ABC的面積S滿足≤S≤3，且=6，AB與BC的夾角為θ．
（1）求θ的取值范圍．
（2）求函數(shù)f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最小值．

解：
（1）由題意知：=||||cosθ=6，①
S=||||sin（π﹣θ）=||||sinθ，②
②÷①得=tanθ，即3tanθ=S．
由≤S≤3，得≤3tanθ≤3，即≤tanθ≤1．
又θ為與的夾角，∴θ∈[0，π]，∴θ∈[，]．
（2）f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ=1+sin2θ+2cos2θ=2+sin2θ+cos2θ=2+sin（2θ+）
∵θ∈[，]，∴2θ+∈[，]．
∴當(dāng)2θ+=，θ=時(shí)，f（θ）取最小值3．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知△ABC的面積S滿足
    		3
    ≤S≤3
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =6    ．
    （1）求角B的取值范圍；
    （2）求函數(shù)f(B)=
    1-
    		2
    cos(2B-
    π
    4
    )
    sinB
    的值域．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =6，
    AB
    與
    BC
    的夾角為α．
    （1）求α的取值范圍；
    （2）若函數(shù)f（α）=sin2α+2sinαcosα+3cos2α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值時(shí)的α．

    查看答案和解析>>

    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知△ABC的面積S滿足
    		3
    2
    ≤S≤
    3
    2
    ，且
    AB
    •
    BC
    =3    ，
    AB
    與
    BC
    的夾角為θ．
    （1）求θ的取值范圍；
    （2）求函數(shù)f(θ)=3sin2θ+2
    		3
    sinθ•cosθ+cos2θ    的最大值及最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，△ABC的面積S滿足S=
    		3
    2
    bccosA．
    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，設(shè)角B的大小為x，用x表示邊c，并求c的最大值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知△ABC的面積S滿足4≤S≤4
    		3
    ，且
    AB
    •
    AC
    =-8．
    （Ⅰ）求角A的取值范圍；
    （Ⅱ）若函數(shù)f(x)=cos2
    x
    4
    -2sin2
    x
    4
    +3
    		3
    sin
    x
    4
    •cos
    x
    4
    ，求f（A）的最大值．

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