設m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,有以下四個命題:
①⇒β∥γ ②⇒m⊥β、⇒α⊥β ④⇒m∥α
其中正確的命題是( )
A.①④ B.②③
C.①③ D.②④
科目:高中數學 來源: 題型:
如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AB=BC,AD是BC邊上的高,AE是⊙O的直徑.
(1)求證:AC·BC=AD·AE;
(2)過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點F,若AF=4,CF=6,求AC的長.
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科目:高中數學 來源: 題型:
在△ABC中,已知a、b、c分別為內角A、B、C所對的邊,S為△ABC的面積.若向量p=(4,a2+b2-c2),q=(1,S)滿足p∥q,則C=________.
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科目:高中數學 來源: 題型:
如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中點.
(1)求證:AM=CM;
(2)若N是PC的中點,求證:DN∥平面AMC.
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科目:高中數學 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,橢圓C的中心為原點,焦點F1,F2在x軸上,離心率為.過F1的直線l交C于A,B兩點,且△ABF2的周長為16,那么C的方程為________.
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