7．若（2x-1）-2＞（x+1）-2，則x的取值范圍為0＜x＜2且x≠$\frac{1}{2}$．

分析 把不等式化為$\frac{1}{{（2x-1）}^{2}}$＞$\frac{1}{{（x+1）}^{2}}$，即（x+1）2＞（2x-1）2＞0，求出解集即可．

解答 解：不等式（2x-1）-2＞（x+1）-2可化為
$\frac{1}{{（2x-1）}^{2}}$＞$\frac{1}{{（x+1）}^{2}}$，
即（x+1）2＞（2x-1）2＞0，
解得$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≠0}\\{（x+1+2x-1）（x+1-2x+1）＞0}\end{array}\right.$，
即0＜x＜2且x≠$\frac{1}{2}$；
所以x的取值范圍是0＜x＜2且x≠$\frac{1}{2}$．
故答案為：0＜x＜2且x≠$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{x+y-3}{x-1}$的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)扇形的半徑長為2，圓心角為$\frac{π}{4}$，則扇形的面積是$\frac{π}{2}$．

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15．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}\;，\;\;g（x）=x-1$B．$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}\;，\;\;g（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$
C．$f（x）=\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}\;，\;\;g（x）=\frac{{\sqrt{1-x}}}{{\sqrt{x+2}}}$D．$f（x）={（{\sqrt{x-1}}）^2}\;，\;\;g（x）=\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．解不等式x-3x2＞-2的解集是（-$\frac{2}{3}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．命題“已知a，x∈R，如果關(guān)于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0的解集非空，則a≥1”，寫出它的逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論．

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19．已知函數(shù)$f（x）=a{x^{\frac{1}{5}}}+b{x^3}$+2（a，b為常數(shù)），若f（-3）=5，則f（3）的值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中正確的是（　�。�
A．平行的兩條直線的斜率一定相等B．平行的兩條直線的傾斜角一定相等
C．垂直的兩直線的斜率之積為-1D．斜率相等的兩條直線一定平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）是定義在[0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)，則滿足$f（{2x-1}）＜f（{\frac{1}{3}}）$的x取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{2}\;，\;\;\frac{2}{3}}）$B．$（{-∞\;，\;\;\frac{2}{3}}）$C．$[{\frac{1}{2}\;，\;\;\frac{2}{3}}）$D．$（{-∞\;，\;\;\frac{2}{3}}]$

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