17．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{x+y-3}{x-1}$的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用分式性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化，結(jié)合數(shù)形結(jié)合進行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則$\frac{x+y-3}{x-1}$=$\frac{x-1+y-2}{x-1}$=1+$\frac{y-2}{x-1}$，
設(shè)k=$\frac{y-2}{x-1}$，
則k的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到定點C（1，2）的斜率，
由圖象知，OC的斜率k=2，BC的斜率k=$\frac{0-2}{2-1}$=-2，
則k的取值范圍是k≥2或k≤-2，
則1+k≥3或1+k≤-1，
即$\frac{x+y-3}{x-1}$的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞），
故答案為：（-∞，-1]∪[3，+∞）

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用分式函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合直線斜率公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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7．設(shè)集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x＞-1}，則A∩B=（　�。�
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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x≥1}\\{1-\frac{x}{2}，x＜1}\end{array}\right.$，若F（x）=f[f（x）+1]+m有兩個零點x1，x2，則x1+x2的取值范圍是（　　）
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