長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=
2
，則其外接球的體積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離,球
分析：運用長方體的對角線性質，求出對角線長，再由長方體的外接球的直徑即為長方體的對角線長，求得球的半徑，再由球的體積公式計算即可得到．
解答： 解：長方體ABCD-A1B1C1D1的對角線長為
AB2+BC2+AA12

=
1+1+2
=2，
由長方體的外接球的直徑即為長方體的對角線長，
則有直徑為2，半徑為1，
則有外接球的體積為V=
4
3
π•13=
4π
3
．
故答案為：
4
3
π．
點評：本題考查長方體與其外接球的關系，考查長方體的外接球的直徑即為長方體的對角線長的性質的運用，考查球的體積公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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．

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1-i
2+i
的虛部等于
 
．

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．

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x=2t
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π
4
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2
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．

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