19．已知a＜0，解不等式$\sqrt{\frac{a（x+1）}{x+2}}$≥1．

分析 不等式即$\frac{x-\frac{2-a}{a-1}}{x+2}$≤0，再根據(jù)由于-2-$\frac{2-a}{a-1}$=$\frac{-a}{a-1}$＜0，可得-2＜$\frac{2-a}{a-1}$，由此求得不等式的解集．

解答 解：a＜0，不等式$\sqrt{\frac{a（x+1）}{x+2}}$≥1，即 $\frac{a（x+1）}{x+2}$≥1，即 $\frac{（a-1）x+a-2}{x+2}$≥0，即$\frac{x-\frac{2-a}{a-1}}{x+2}$≤0．
由于-2-$\frac{2-a}{a-1}$=$\frac{-2（a-1）-2+a}{a-1}$=$\frac{-a}{a-1}$＜0，∴-2＜$\frac{2-a}{a-1}$，
∴不等式的解集為{x|-2＜x＜$\frac{2-a}{a-1}$}．

點(diǎn)評 本題主要考查根式不等式、分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）是R上的增函數(shù)，令F（x）=f（x+1）+3，則F（x）是R上的（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．先減后增D．先增后減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求函數(shù)y=lg（tanx-1）+$\sqrt{sin2x}$的定義域．

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7．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則（　�。�
A．f（x）是偶函數(shù)B．f（x）是奇函數(shù)C．f（x）=f（x+1）D．f（x+3）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．將函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮到原來的$\frac{1}{2}$倍，則所得到的圖象的一條對稱軸是x=$\frac{π}{24}$．

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4．（文）已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA，PB，PC兩兩垂直，則下列結(jié)論：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC．其中正確的是①②③（寫出所有正確的命題的序號）．

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11．已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實(shí)根，命題q：關(guān)于x的不等式x2-2（m+1）x+m（m+1）＞0對任意的實(shí)數(shù)x恒成立，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，cosA），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1，且A為銳角．
（1）求角A的大��；
（2）函數(shù)f（x）=cos2x+4cosAsinx，求當(dāng)x$∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$時，此函數(shù)的值域．

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9．化簡$\frac{sin（π-α）}{cos（\frac{π}{2}+α）}$=-1．

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