【題目】某工廠有一個容量為300噸的水塔，每天從早上6時起到晚上10時止供應(yīng)該廠的生產(chǎn)和生活用水，已知該廠生活用水為每小時10噸，工業(yè)用水量W(噸)與時間t(小時，且規(guī)定早上6時t＝0)的函數(shù)關(guān)系為：W＝100．水塔的進水量分為10級，第一級每小時進水10噸，以后每提高一級，每小時進水量就增加10噸．若某天水塔原有水100噸，在開始供水的同時打開進水管．

（1）若進水量選擇為2級，試問：水塔中水的剩余量何時開始低于10噸？

（2）如何選擇進水量，既能始終保證該廠的用水(水塔中水不空)又不會使水溢出?

【答案】（1）從7時起，水塔中水的剩余量何時開始低于10噸．

（2）進水量應(yīng)選為第4級

【解析】

⑴由已知條件計算當(dāng)進水量選擇為2級時，水塔中水的剩余量化簡為，然后計算出結(jié)果

⑵結(jié)合題意得，分別計算出結(jié)果

（1）當(dāng)時，由得，且

所以，．

所以從7時起，水塔中水的剩余量何時開始低于10噸．

（2）根據(jù)題意，進水x級，所以．

由左邊得，

當(dāng)時，有最大值．所以．

由右邊得＋＋1，

當(dāng)時，＋＋1有最小值，

所以

綜合上述，進水量應(yīng)選為第4級

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2cosx（sinx﹣cosx）.

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間：

（2）將f（x）的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若方程g（x）＝m在區(qū)間[0，]上有解，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時，求不等式的解集；

2若關(guān)于x的不等式有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓（）的離心率是，點在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點，過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，其離心率，點P為橢圓上的一個動點，面積的最大值為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若A,B,C,D是橢圓上不重合的四個點，AC與BD相交于點，,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費用(萬元)(即維修費用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）畫出散點圖；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）估計使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是多少?

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用獨立性檢驗的方法調(diào)查高中生性別與愛好某項運動是否有關(guān)，通過隨機調(diào)查200名高中生是否愛好某項運動，利用列聯(lián)表，由計算可得，參照下表：

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5,024

6.635

7.879

10.828

得到的正確結(jié)論是（ ）

A. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，底面為平行四邊形，，.

（1）求的長；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按照國家質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：某種工業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落在[100，120）內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．某企業(yè)有甲乙兩套設(shè)備生產(chǎn)這種產(chǎn)品，為了檢測這兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本對規(guī)定的質(zhì)量指標(biāo)值進行檢測．表1是甲套設(shè)備的樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙套設(shè)備的樣本頻率分布直方圖．

質(zhì)量指標(biāo)值

[95，100）

[100，105）

[105，110）

[110，115）

[115，120）

[120，125]

頻數(shù)

1

4

19

20

5

1

表1：甲套設(shè)備的樣本頻數(shù)分布表

（1）將頻率視為概率，若乙套設(shè)備生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則其中合格品約有多少件？

（2）填寫下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)：

甲套設(shè)備

乙套設(shè)備

合計

合格品

不合格品

合計

（3）根據(jù)表和圖，對甲、乙兩套設(shè)備的優(yōu)劣進行比較．參考公式及數(shù)據(jù)：x2=

P（Х2≥k）

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

6.635

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