已知，.
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最值.

（1）；（2），.

解析試題分析：（1）先利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)為
，然后再代數(shù)求的值；（2）利用求出的取值范圍，然后結(jié)合正弦函數(shù)的圖象求出的取值范圍，進(jìn)而確定的取值范圍，最后求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
試題解析：（1），
；
（2），，，，
，.
考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式；2.二倍角公式；3.輔助角公式；4.三角函數(shù)的最值

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋sin xcos x，x∈.
(1)求f(x) 的零點(diǎn)；
(2)求f(x)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知，，且，求的值；
（2）已知，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，且的最小正周期為.
（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（，c是實(shí)數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)，與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)時(shí)，試求函數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知（）.求:
（1）若，求的值域，并寫出的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期；
(2)若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若直線是函數(shù)的對(duì)稱軸，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
(I)若，求邊c的值；
(II)設(shè)，求的最大值．

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