Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₈+a₉=0，則對(duì)于任意的n∈N^*，且n≤15時(shí)，等式a₁+a₂+a₃+…+a_16-n=a₁+a₂+a₃+…+a_n恒成立．則在等比數(shù)列{b_n}中，若b₉b₁₀=1，則對(duì)于任意的n∈N^*，且

 

（請(qǐng)你用類(lèi)比的方法，寫(xiě)出相應(yīng)的正確結(jié)論）．

Answer 1

考點(diǎn)：類(lèi)比推理

專(zhuān)題：計(jì)算題,推理和證明

分析：根據(jù)類(lèi)比的規(guī)則，和類(lèi)比積，加類(lèi)比乘，由類(lèi)比規(guī)律得出結(jié)論即可

解答： 解：在等差數(shù)列{a_n}中，若a₈+a₉=0，利用等差數(shù)列的性質(zhì)可知，若m+n=17，a_17-n+a_n=0，
∴a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_16-n（其中n≤15，且n∈N^*）．
故相應(yīng)的在等比數(shù)列{b_n}中，若b₉b₁₀=1，則有且n≤17時(shí)，等b₁b₂b₃…b_18-n=b₁b₂b₃…b_n恒成立．
故答案為：且n≤17時(shí)，等b₁b₂b₃…b_18-n=b₁b₂b₃…b_n恒成立．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是類(lèi)比推理，考查類(lèi)比推理，解題的關(guān)鍵是掌握好類(lèi)比推理的定義及等差等比數(shù)列之間的共性，由此得出類(lèi)比的結(jié)論即可．