【題目】某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài),從期中考試成績(jī)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),按成績(jī)分組:第1,第2,第3,第4,第5,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)由頻率分布直方圖,估計(jì)這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)(保留到0.01);

(2)該校高一年級(jí)共有1000名學(xué)生,若本次考試成績(jī)90分以上(含90分)為優(yōu)秀等次,則根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀等次的人數(shù).

【答案】(1)中位數(shù)為,平均數(shù)為 2

【解析】

(1)設(shè)這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為,因?yàn)榍?/span>2組的頻率之和為,因?yàn)榍?/span>3組的頻率之和為,所以,求出即可求得答案;

(2)因?yàn)闃颖局?/span>90分及以上的頻率為,所以該校高一年級(jí)1000名學(xué)生中,根據(jù)頻率分布直方圖,即可估計(jì)該校高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到人數(shù).

優(yōu)秀等次的人數(shù)

(1)設(shè)這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為

因?yàn)榍?/span>2組的頻率之和為,因?yàn)榍?/span>3組的頻率之和為,所以,

,得.

所以,這50名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為,

(2)因?yàn)闃颖局?/span>90分及以上的頻率為,

所以該校高一年級(jí)1000名學(xué)生中,根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到

優(yōu)秀等次的人數(shù)為人.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過(guò)搜索引擎,以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大,表示網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多,對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢(shì)圖.

根據(jù)該走勢(shì)圖,下列結(jié)論正確的是( )

A. 這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看,去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:已知四棱錐PABCD的底面ABCD是平行四邊形,PA面ABCD,M是AD的中點(diǎn),N是PC的中點(diǎn).

(1)求證:MN面PAB;

(2)若平面PMC面PAD,求證:CMAD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若函數(shù)的圖象上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)設(shè),已知上存在兩個(gè)極值點(diǎn),,且,求證:(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1所示,在矩形中,,,中點(diǎn),將沿折起,使點(diǎn)到點(diǎn)處,且平面平面,如圖2所示.

1)求證:

2)在棱上取點(diǎn),使平面平面,求平面所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),隨著網(wǎng)絡(luò)的普及,數(shù)碼產(chǎn)品早已走進(jìn)千家萬(wàn)戶的生活,為了節(jié)約資源,促進(jìn)資源循環(huán)利用,折舊產(chǎn)品回收行業(yè)得到迅猛發(fā)展,電腦使用時(shí)間越長(zhǎng),回收價(jià)值越低,某二手電腦交易市場(chǎng)對(duì)2018年回收的折舊電腦交易前使用的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖,在如圖對(duì)時(shí)間使用的分組中,將使用時(shí)間落入各組的頻率視為概率.

(1)若在該市場(chǎng)隨機(jī)選取1個(gè)2018年成交的二手電腦,求其使用時(shí)間在上的概率;

(2)根據(jù)電腦交易市場(chǎng)往年的數(shù)據(jù),得到如圖所示的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值,其中(單位:年)表示折舊電腦的使用時(shí)間,(單位:百元)表示相應(yīng)的折舊電腦的平均交易價(jià)格.

由散點(diǎn)圖判斷,可采用作為該交易市場(chǎng)折舊電腦平均交易價(jià)格與使用年限的回歸方程,若,,選用如下參考數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)在區(qū)間(用時(shí)間組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的值)上折舊電腦的價(jià)格.

5.5

8.5

1.9

301.4

79.75

385

附:參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:.參考數(shù)據(jù):,,,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

(1)設(shè);

①若函數(shù)處的切線過(guò)點(diǎn),求的值;

②當(dāng)時(shí),若函數(shù)上沒(méi)有零點(diǎn),求的取值范圍.

(2)設(shè)函數(shù),且,求證:當(dāng)時(shí),.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,,側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面,的中點(diǎn).

(1)在棱上取一點(diǎn)使直線∥平面并證明;

(2)在(1)的條件下,當(dāng)棱上存在一點(diǎn),使得直線與底面所成角為時(shí),求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,二面角為直二面角,為線段的中點(diǎn),,,.

1)求證:平面平面;

2)求二面角的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案