12．在△ABC中，若a=1，b=2，cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，則sinB=（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由A的范圍和平方關系求出sinA的值，由條件和正弦定理求出sinB的值．

解答 解：∵0＜A＜π，且cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{1}{3}$，
由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
則sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{2×\frac{1}{3}}{1}$=$\frac{2}{3}$，
故選D．

點評 本題考查了正弦定理，以及平方關系的應用，注意內(nèi)角的范圍，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，已知tanA=$\sqrt{3}$，則cos5A=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某石材加工廠可以把甲、乙兩種類型的大理石板加工成A，B，C三種規(guī)格的小石板，每種類型的大理石板可以同時加工成三種規(guī)格小石板的塊數(shù)如表所示：
板材類型ABC
甲型石板（塊）124
乙型石板（塊）215
某客戶至少需要訂購A，B兩種規(guī)格的石板分別為20塊和22塊，至多需要C規(guī)格的石板100塊，分別用x，y表示甲、乙兩種類型的石板數(shù)．
（1）用x，y列出滿足客戶要求的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（2）加工廠為滿足客戶的需求，需要加工甲、乙兩種類型的石板各多少塊，才能使所用石板總數(shù)最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，且$\overrightarrow a=（{-2，1}），\overrightarrow a+2\overrightarrow b=（{2，3}）$，則cosθ=（　　）
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知O為坐標原點，F(xiàn)是雙曲線$Γ：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦點，A，B分別為Γ的左、右頂點，P為Γ上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E，直線 BM與y軸交于點N，若|OE|=2|ON|，則 Γ的離心率為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A，B兩點，若O為坐標原點，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，a，b，c的對角分別為A，B，C的對邊，a2-c2=b2-$\frac{8bc}{5}$，a=6，△ABC的面積為24．
（1）求角A的正弦值；
（2）求邊b，c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若{1，2}?A⊆{1，2，3，4，5}，則滿足條件的集合A的個數(shù)是（　　）
A．6B．8C．7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若（x2+1）（x-3）9=ao+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3+…+a11（x-2）11，則a1+a2+…+a11=5．

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