已知函數(shù)f（x）=
1-a+lnx
x
，a∈R．則有f（x）的極大值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷單調(diào)區(qū)間，找到極值點(diǎn)，從而求出函數(shù)的極大值．
解答： 解：∵f′（x）=
a-lnx
x2
，（x＞0）
當(dāng)f′（x）＞0時(shí)，解得：x＜ea，
當(dāng)f（x）＜0時(shí)，解得：x＞ea，
∴x=ea時(shí)，函數(shù)f（x）取到極大值，
f（x）極大值=f（ea）=
1-a+lnea
ea
=e-a，
故答案為：e-a．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的最值問(wèn)題，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲廠以x千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是100(2x+1-
3
x
)元；
（1）要使生產(chǎn)產(chǎn)品2小時(shí)獲得利潤(rùn)不低于1200元，求x的取值范圍；
（2）要使生產(chǎn)120千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
3
2
，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3，（ n∈N+）
（Ⅰ）求a2及an；
（Ⅱ）設(shè)cn=n（
3+an
an
），n∈N*，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn；若存在n∈N*且n≥3，使不等式Tn≤λ成立，求λ范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2，則f（x）遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無(wú)名指，5小指，6無(wú)名指，…，一直數(shù)到2014時(shí)，對(duì)應(yīng)的指頭是
 
（填指頭的名稱）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（-
1
2
+
3
2
i）3的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

新華學(xué)校自實(shí)施素質(zhì)教育以來(lái)，學(xué)生社團(tuán)得到迅猛發(fā)展．新華高一新生中的五名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”、“舞者輪滑俱樂(lè)部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個(gè)社團(tuán)．若每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，且同學(xué)甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一枚硬幣連擲5次，已知每次拋擲后正面向上與反面向上的概率均為
1
2
，如果出現(xiàn)k次正面向上的概率等于出現(xiàn)k+1次正面向上的概率，那么k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下四個(gè)結(jié)論：
①若實(shí)數(shù)x，y∈[0，1]，則滿足：x2+y2＞1的概率為
π
4

②若將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
π
12
；
③曲線y=1+
4-x2
（|x|≤2）與直線y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（
5
12
，
3
4
]；
④已知命題p：拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程為y=-
1
2
，命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱，則p∨q為真命題．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是：
 
．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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