如圖，設是拋物線上一點，且在第一象限. 過點作拋物線的切線，交軸于點，過點作軸的垂線，交拋物線于點，此時就稱確定了.依此類推，可由確定，.記，。

給出下列三個結論：

①；

②數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列；

③對于，，使得.

其中所有正確結論的序號為__________。

 

【答案】

①、②、③.

【解析】解：根據(jù)拋物線的定義可知，拋物線上點到準線的距離等于其到焦點的距離可知，那么命題1,2,3成立。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，一隧道內(nèi)設雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構成，為保安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m．若行駛車道總寬度AB為6m，計算車輛通過隧道的限制高度是多少米？（精確到0.1m）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一座拋物線型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標系．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果限定矩形的長CD為9米，那么矩形的高DE不能超過多少米，才能使船通過拱橋．
（3）若設EF=a，請將矩形CDEF的面積S用含a的代數(shù)式表示，并指出a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所

做的第一題記分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的[來源:學科網(wǎng)ZXXK]

題號涂黑．

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，

求證：BE??BF=BC??BD

23．選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在拋物線y2=4a(x+a)(a>0)，設有過原點O作一直線分別

交拋物線于A、B兩點，如圖所示，試求|OA|??|OB|的最小值。

24．選修4—5；不等式選講

設|a|<1，函數(shù)f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),證明：|f(x)|≤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所

做的第一題記分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的

題號涂黑．

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，

求證：BE??BF=BC??BD

23．選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在拋物線y2=4a(x+a)(a>0)，設有過原點作一直線分別

交拋物線于A、B兩點，如圖所示，試求|OA|??|OB|的最小值。

24．選修4—5；不等式選講

設|a|<1，函數(shù)f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),證明：|f(x)|≤[

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，設P（x1，y1），Q（x2，y2）是拋物線C：y2=2px（p＞0）上相異兩點，且數(shù)學公式，直線QP與x軸相交于E．
（Ⅰ）若Q、P到x軸的距離的積為4，求該拋物線方程及△OPQ的面積的最小值．
（Ⅱ）在x軸上是否存在一點F，使直線PF與拋物線的另一交點為R（與點Q不重合），而直線RQ與x軸相交于T，且有數(shù)學公式，若存在，求出F點的坐標（用p表示），若不存在，說明理由．

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