【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+x+b是奇函數(shù)，且f（x）圖象在點（1，f（1））的處的切線過點（2，6），則 a+b= ．

【答案】1
【解析】解：由函數(shù)f（x）=ax3+x+b是奇函數(shù)，
得f（0）=0，從而b=0，
f（x）=ax3+x的導數(shù)f'（x）=3ax2+1，
在（1，f（1））處的切線斜率為3a+1，切點為（1，a+1），
方程為y﹣（a+1）=（3a+1）（x﹣1），
由已知切線過點（2，6），
代入可得6﹣a﹣1=3a+1，
解得a=1，則a+b=1．
所以答案是：1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“近似替代”中，函數(shù)f（x）在區(qū)間[xi ， xi+1]上的近似值（ ）
A.只能是左端點的函數(shù)值f（xi）
B.只能是右端點的函數(shù)值f（xi+1）
C.可以是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值f（ξi）（ξi∈[xi ， xi+1]）
D.以上答案均正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某班學生喜歡打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查，得到如下2×2列聯(lián)表：

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合計

30

20

50

經(jīng)計算得到隨機變量K2的觀測值為8.333，則有%的把握認為喜愛打籃球與性別有關（臨界值參考表如下）．

P（K2≥K0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

K0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若集合A={x|x2=1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，則由實數(shù)m的值組成的集合為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a=20.2 ， b=0.40.2 ， c=0.40.6 ， 則（ ）
A.a＞b＞c
B.a＞c＞b
C.c＞a＞b
D.b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（﹣2010）+f（2011）的值為（　�。�
A.-2
B.-1
C.1
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x2﹣x﹣6≤0}，則A∩（UB）等于（ ）
A.（1，2）
B.（3，4）
C.（1，3）
D.（1，2）∪（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若p（ξ＞3）=0.023，則p（﹣1≤ξ≤3）等于 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，g（x）=xf（x）．若a=g（﹣log25.1），b=g（20.8），c=g（3），則a，b，c的大小關系為（　�。�
A.a＜b＜c
B.c＜b＜a
C.b＜a＜c
D.b＜c＜a

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