Question

（2012•韶關(guān)二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
已知直線l方程是

x=1+t y=t-1

（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=1，則圓C上的點(diǎn)到直線l的距離最小值是

2

-1

．

Answer 1

分析：把直線的參數(shù)方程化為普通方程，再把圓C的極坐標(biāo)方程化為普通方程，求出圓心坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心C到直線l的距離．

解答：解：直線l的參數(shù)方程為

x=1+t y=t-1

（參數(shù)t∈R），消去t的普通方程為 x-y-2=0，
∵圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=1
∴圓C的普通方程為 x²+y²=1，圓心（0，0），半徑為1，
則圓心C到直線l的距離為d=

2

2

=

2

，圓C上的點(diǎn)到直線l的距離最小值是d-r=

2

-1
故答案為：

2

-1

點(diǎn)評(píng)：本題以曲線參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程出發(fā)，考查了參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、普通方程間的互化，直線和圓的位置關(guān)系．