15．已知函數(shù)$f（x）=sinx-\sqrt{3}cosx$，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸是（　�。�
A．$x=\frac{5π}{6}$B．$x=\frac{7π}{12}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=\frac{π}{6}$

分析 f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）．令x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，解出答案．

解答 解：f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）．
令x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，解得 x=kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
當k=0時，x=$\frac{5π}{6}$，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的對稱性，兩角和差的三角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=lnx+2．
（I）試分析方程f（x）=kx+k（k＞0）在[1，e]上是否有實根，若有實數(shù)根，求出k的取值范圍；否則，請說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)h（x）=f（x）-x-1，數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{1}{n}$，其前n項和為Sn，根據(jù)函數(shù)h（x）的性質(zhì)，求證：2×3×4×…×n＞e（n-Sn）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知點P（3，-3），Q（-5，2）則向量$\overrightarrow{PQ}$的坐標為（-8，5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某幾何體三視圖如右，其中左視圖是邊長為2的正三角形，主視圖為矩形且AA1=3，D為AA1中點．
（1）求該幾何體的體積；
（2）求證：平面BB1C1C⊥平面BDC1； 
（3）BC邊上是否存在點P，使AP∥平面BDC1．若存在，證明該結(jié)論，不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面ACC1A1與底面ABC垂直，$∠ABC=90°，BC=2，AC=2\sqrt{3}，A{A_1}⊥{A_1}C，A{A_1}={A_1}C$．
（1）求側(cè)棱AA1與底面ABC所成的角；
（2）求頂點C到平面A1ABB1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（n）=k（k∈N+），k是π的小數(shù)點后的第n位數(shù)字，π=3.1415926535…，則$\underset{\underbrace{f（f…f（f（10）））}}{n個f}$（n≥6）等于（　�。�
A．1B．0C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．直線y=$\frac{1}{2}$與曲線y=2sin（x+$\frac{π}{2}$）cos（x-$\frac{π}{2}$）在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則$\overrightarrow{|{M_1}{M_{13}}}$|等于（　�。�
A．6πB．7πC．12πD．13π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．將函數(shù)$y=\sqrt{3}cosx+sinx，（x∈R）$的圖象向右平移θ（θ＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則θ的最小值是（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=-2x-1
（1）求出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈[0，1]時，求出f（x）的最小值和最大值．

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