如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，求證：MN∥平面SBC

證明：在AB上取一點(diǎn)P，使=，則 MP∥SB．∵SB?面SBC，MP不在平面SBC內(nèi)，
∴MP∥平面SBC． 又∵=，∴=，∴NP∥AD．
再由ABCD為平行四邊形，∴NP∥BC，BC?面SBC，NP不在平面SBC內(nèi)，∴NP∥平面SBC．
∴平面MNP∥平面SBC，而 MN?平面MNP∴MN∥平面SBC．
分析：在AB上取一點(diǎn)P，使=，則 MP∥SB，MP∥平面SBC．再證明NP∥平面SBC，得到平面MNP∥平面SBC，從而MN∥平面SBC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查通過證明面面平行來來證明線面平行的方法，在AB上取一點(diǎn)P，使=，是解題的突破口．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且
AM
SM
=
DN
NB
，求證：MN∥平面SBC
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如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且
AM
SM
=
DN
NB
，求證：MN∥平面SBC．

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如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且
AM
SM
=
DN
NB
，求證：MN∥平面SBC

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如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且=，求證：MN∥平面SBC．

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如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且=，求證：MN∥平面SBC

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