已知定義在R上的函數(shù)f(x)=的周期為,
且對(duì)一切xR,都有f(x);
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式; 
(2)若g(x)=f(),求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間.

(1) ,(2)g(x)的增區(qū)間為 

解析試題分析:(1)∵,又周期 ∴, ∵對(duì)一切xR,都有f(x) 
 解得: 
的解析式為
(2)∵
∴g(x)的增區(qū)間是函數(shù)y=sin的減區(qū)間 
∴由得g(x)的增區(qū)間為 (等價(jià)于 
考點(diǎn):本題考查了三角函數(shù)的解析式及性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):求解三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性問(wèn)題,一般都要經(jīng)過(guò)三角恒等變換,轉(zhuǎn)化為y=Asin(ωx+Φ)型等,然后根據(jù)基本函數(shù)y=sinx等相關(guān)的性質(zhì)進(jìn)行求解

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),求:
(1)的最小正周期;
(2)在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時(shí)的值。

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(1)化簡(jiǎn);
(2)求值sin2120°+cos180°+tan45°﹣cos2(﹣330°)+sin(﹣210°)

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已知函數(shù)
(1)若,有,求的取值范圍;
(2)當(dāng)有實(shí)數(shù)解時(shí),求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

函數(shù)的一段圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得到的圖象,求直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo).

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(1)已知,,求的值;
(2)已知.
的值.

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(本小題共13分)
已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的值域.

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,,其中>0,記函數(shù)fx)=2·,fx)圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為,
(1)求的值;
(2)求fx)的單調(diào)減區(qū)間和fx)的最大值及取得最大值時(shí)x的取值集合.

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已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,且滿足
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)當(dāng)為銳角時(shí),求函數(shù)的值域.

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