Question

函數(shù)的一段圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象，求直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）f(x)＝2sin（2）交點(diǎn)坐標(biāo)為.

解析試題分析：解：(1)由圖知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，      3分
將y＝2sin 2x的圖象向左平移，
得y＝2sin(2x＋φ)的圖象．
于是φ＝2·＝，                                 4分
∴f(x)＝2sin.                              5分
(2)依題意得
g(x)＝2sin=2sin.
故y＝g(x)＝2sin.          7分
由
得sin＝.                     8分
∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)，
∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)．      10分
∵x∈(0，π)，
∴x＝或x＝.                        11分
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為.       12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像以及性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用整體的思想結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)熟練的求解其解析式以及交點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題。