5．記不等式x2+x-6＜0的解集為集合A，函數(shù)y=lg（x-a）的定義域為集合B．若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-3]．

分析 根據(jù)條件求出A，B，結合充分條件和必要條件的定義進行求解即可．

解答 解：由x2+x-6＜0得-3＜x＜2，即A（-3，2），
由x-a＞0，得x＞a，即B=（a，+∞），
若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，
則A⊆B，
即a≤-3，
故答案為：（-∞，-3]

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的關系的應用，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD．若∠BPC=90°，PB=$\sqrt{2}$，PC=2則四棱錐P-ABCD的體積最大值為$\frac{2\sqrt{6}}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M={x|y=lg（2x-x2）}，N={x|x2+y2=1}，則M∩N=（　�。�
A．[-1，2）B．（0，1）C．（0，1]D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，\;x≤0\\|{log_2}x|，\;x＞0\end{array}$則f（f（-1））=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{a}{x}$-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的圖象在點（$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$））處的切線方程；
（Ⅱ）當a≥0時，記函數(shù)Γ（x）=$\frac{1}{2}$ax2+（1-2a）x+$\frac{a}{x}$-1+f（x），試求Γ（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅲ）設函數(shù)h（a）=3λa-2a2（其中λ為常數(shù)），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上不存在極值，求h（a）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x-1）2+（y-1）2=9，直線l：y=kx+3與圓C相交于A，B兩點，M為弦AB上一動點，以M為圓心，2為半徑的圓與圓C總有公共點，則實數(shù)k的取值范圍為[-$\frac{3}{4}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在極坐標系中，設圓C：ρ=4cosθ與直線l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）交于A，B兩點，求以AB為直徑的圓的極坐標方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖是某算法的程序框圖，當輸出的結果T＞70時，正整數(shù)n的最小值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤2}\\{x-y≤2}\end{array}\right.$，若不等式ax-y≤3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，4]B．（-∞，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，2]D．[2，4]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案