下圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水位下降1m后，水面寬________m.


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[解析]　本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與數(shù)學(xué)建模能力．

設(shè)拋物線方程為x2＝－2py，代入P(2，－2)得2p＝2，

∴x2＝－2y，當(dāng)y＝－3時，x2＝6，∴x＝±，

則此時水面寬為2m.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓C的圓心在直線3x－y＝0上，半徑為1且與直線4x－3y＝0相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是(　　)

A．(x－3)2＋(y－)2＝1

B．(x－2)2＋(y－1)2＝1或(x＋2)2＋(y＋1)2＝1

C．(x－1)2＋(y－3)2＝1或(x＋1)2＋(y＋3)2＝1

D．(x－)2＋(y－1)2＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)橢圓C：＋＝1(a>b>0)過點(0,4)，離心率為.

(1)求C的方程；

(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在棱長為a的正方體OABC－O1A1B1C1中，E、F分別是棱AB、BC上的動點，且AE＝BF＝x，其中0≤x≤a，以O為原點建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz.

(1)寫出點E、F的坐標(biāo)；

(2)求證：A1F⊥C1E；

(3)若A1、E、F、C1四點共面，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點F，且和y軸交于點A.若△OAF(O為坐標(biāo)原點)的面積為4，則拋物線方程為(　　)

A．y2＝±4x　　　　　　                               B．y2＝±8x

C．y2＝4x                                                     D．y2＝8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為F，F關(guān)于原點的對稱點為P，過F作x軸的垂線交拋物線于M、N兩點，有下列四個命題：

①△PMN必為直角三角形；②△PMN不一定為直角三角形；③直線PM必與拋物線相切；④直線PM不一定與拋物線相切．其中正確的命題是(　　)

A．①③                                                        B．①④

C．②③                                                        D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下列說法正確的是(　　)

A．1000名運動員是總體

B．每個運動員是個體

C．抽取的100名運動是樣本

D．樣本容量是100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某班有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號1～50號，并分組，第一組1～5號，第二組6～10號，…，第十組46～50號，若在第三組中抽得號碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號碼為________的學(xué)生．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


以下四個命題：

①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20min從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；

②兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；

③在線性回歸方程＝0.2x＋12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加0.2個單位；

④對分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量χ2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．

其中正確命題的序號是________．

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同步練習(xí)冊答案