如圖，過點P的直線與圓⊙O相交于A，B兩點．若PA=1，AB=2，PO=3，則圓O的半徑等于    ．
【答案】分析：設(shè)出圓的半徑，根據(jù)切割線定理推出PA•PB=PC•PD，代入求出半徑即可．
解答：解：設(shè)圓的半徑為r，且
PO與圓交于C，D兩點
∵PAB、PCD是圓O的割線，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=1，PB=PA+AB=3；
PC=3-r，PD=3+r，
∴1×3=（3-r）×（3+r），
r2=6
∴r=，
故答案為：．
點評：本題主要考查切割線定理等知識點，熟練地運用性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南）如圖，過點P的直線與圓⊙O相交于A，B兩點．若PA=1，AB=2，PO=3，則圓O的半徑等于
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞市南城中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，過點P的直線與圓⊙O相交于A，B兩點．若PA=1，AB=2，PO=3，則圓O的半徑等于    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，過點P的直線與圓⊙O相交于A，B兩點．若PA=1，AB=2，PO=3，則圓O的半徑等于    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，過點P的直線與圓⊙O相交于A，B兩點．若PA=1，AB=2，PO=3，則圓O的半徑等于    ．

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