Question

【題目】下列說法中錯誤的是（填序號）
①命題“x1 ， x2∈M，x1≠x2 ， 有[f（x1）﹣f（x2）]（x2﹣x1）＞0”的否定是“x1 ， x2M，x1≠x2 ， 有[f（x1）﹣f（x2）]（x2﹣x1）≤0”；
②若一個命題的逆命題為真命題，則它的否命題也一定為真命題；
③已知p：x2+2x﹣3＞0， ，若命題（q）∧p為真命題，則x的取值范圍是（﹣∞，﹣3）∪（1，2）∪[3，+∞）；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．

Answer 1

【答案】①③④
【解析】解：①命題“x1 ， x2∈M，x1≠x2 ， 有[f（x1）﹣f（x2）]（x2﹣x1）＞0”的否定是“x1 ， x2∈M，x1≠x2 ， 有[f（x1）﹣f（x2）]（x2﹣x1）≤0”，故①錯誤；②若一個命題的逆命題為真命題，則它的否命題也一定為真命題，故②正確；③已知p：x2+2x﹣3＞0x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）； x∈（2，3），若命題（q）∧p為真命題，則x的取值范圍是，故③錯誤；④“x≠3”是“|x|≠3”成立的必要不充分條件，故④錯誤；所以答案是：①③④．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．