【題目】2018年2月22日.在平昌冬奧會短道速滑男子500米比賽中.中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn),為中國代表隊奪得了本屆冬奧會的首枚金牌,也創(chuàng)造中國男子冰上競速項目在冬奧會金牌零的突破.某高校為調(diào)查該校學(xué)生在冬奧會期間累計觀看冬奧會的時間情況.收集了200位男生、100位女生累計觀看冬奧會時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).又在100位女生中隨機抽取20個人.已知這20位女生的數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示.

(1)將這20位女生的時間數(shù)據(jù)分成8組,分組區(qū)間分別為,在答題卡上完成頻率分布直方圖;

(2)以(1)中的頻率作為概率,求1名女生觀看冬奧會時間不少于30小時的概率;

(3)以(1)中的頻率估計100位女生中累計觀看時間小于20個小時的人數(shù).已知200位男生中累計觀看時間小于20小時的男生有50人請完成答題卡中的列聯(lián)表,并判斷是否有99 %的把握認為“該校學(xué)生觀看冬奧會累計時間與性別有關(guān)”.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

附:.

【答案】(1)見解析(2)(3)有99%的把握

【解析】分析:(1)由題意知樣本容量為,得到頻率分布表,進而得到頻率分布直方圖.

(2)因為(1)中的頻率為進而得到名女生觀看冬奧會時間不少于小時的概率;

(3)因為(1),根據(jù)題意,得出列聯(lián)表,求得的值,即可作出判斷.

詳解:解:(1)由題意知樣本容量為,頻率分布表如下:

分組

頻數(shù)

頻率

1

0.01

1

0.01

4

0.04

2

0.02

4

0.04

3

0.03

3

0.03

2

0.02

合計

20

1

頻率分布直方圖為:

(2)因為(1)中的頻率為

所以名女生觀看冬奧會時間不少于小時的概率為.

(3)因為(1)中的頻率為,故可估計位女生中累計觀看時間小于小時的人數(shù)是.所以累計觀看時間與性別列聯(lián)表如下:

男生

女生

總計

累計觀看時間小于20小時

50

40

90

累計觀看時間不小于20小時

150

60

210

總計

200

100

300

結(jié)合列聯(lián)表可算得

所以,有的把握認為“該校學(xué)生觀看冬奧會累計時間與性別有關(guān)”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才,對位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進行運動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試,其測試結(jié)果如下表:

例如,表中運動協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生有人.由于部分數(shù)據(jù)丟失,只知道從這位參加測試的學(xué)生中隨機抽取一位,抽到運動協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)從參加測試的位學(xué)生中任意抽取位,求其中至少有一位運動協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率;

(III)從參加測試的位學(xué)生中任意抽取位,設(shè)運動協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為,求隨機變量的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),在點處的切線方程為,求(1)實數(shù)的值;(2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且.

(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;

(2)若PA=PD=AB=DC, ,求二面角A-PB-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域是,對任意,當(dāng)時,.關(guān)于函數(shù)給出下列四個命題:①函數(shù)是周期函數(shù);②函數(shù)是奇函數(shù);③函數(shù)的全部零點為;④當(dāng)時,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且只有三個公共點.其中真命題的序號為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面幾何中,研究三角形內(nèi)任意一點與三邊的關(guān)系時,有真命題:邊長為的正三角形內(nèi)任意一點到各邊的距離之和是定值。類比上述命題,請寫出關(guān)于正四面體內(nèi)任意一點與四個面的關(guān)系的一個真命題,并給出證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,為棱上的任意一點,分別為所在棱的中點.

(1)證明:平面

(2)若平面,,,,當(dāng)二面角的平面角為時,求棱的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在上的函數(shù)滿足,,且當(dāng)時,,則方程上所有根的和為______________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)上的奇函數(shù),且當(dāng)時,

1)求的解析式;

2)若,試討論取何值時,零點的個數(shù)最多?最少?

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