已知△ABC中，點(diǎn)D，E分別為邊AC，AB上的點(diǎn)，且DA=2CD，EB=2AE，若
BC
=
a
，
CA
=
b
，則以
a
，
b
為基底表示
DE
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：常規(guī)題型,平面向量及應(yīng)用
分析：先用向量
DA
和
AE
表示
DE
，然后再用
a
，
b
表示向量
DA
和
AE
．
解答： 解：
DE
=
DA
+
AE

=
2
3
b
+
1
3
AB

=
2
3
b
+
1
3
（
AC
+
CB
）
=
2
3
b
+
1
3
(-
b
-
a
)
=-
1
3
a
+
1
3
b

故答案為：-
1
3
a
+
1
3
b
．
點(diǎn)評：本題考查了用一組基底表示向量，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用向量加法、減法及實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算的幾何意義進(jìn)行向量的表示．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足2xy=1（x＜0），則x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+2
3
sinθ，則圓心C的一個極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為1.5cm的圓，中間有邊長為0.5cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
2x
x+2
，x1=1，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*）
（1）求x2，x3，x4的值；
（2）歸納并猜想{xn}的通項(xiàng)公式；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
0
（x-sinx）dx=（　　）
A、
π2
2
-2
B、
π2
2
C、
π
2
-2
D、π2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC的三個內(nèi)角之比為3：2：1，那么對應(yīng)的三邊之比為（　�。�
A、3：2：1
B、
3
：2：1
C、
3
：
2
：1
D、2：
3
：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：①f（x）=0； ②f（x）=x2； ③f（x）=sinx+cosx；④f（x）=
x
x2+x+1
； ⑤f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實(shí)數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是F函數(shù)的序號是（　�。�
A、①②④B、①②⑤
C、①③④D、①④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=1的右焦點(diǎn)且與右支有兩個交點(diǎn)的直線，其傾斜角范圍是（　�。�
A、[0，π）
B、（
π
4
，
3π
4
）
C、（
π
4
，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
）
D、（0，
π
2
）∪（
π
2
，π）

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同步練習(xí)冊答案