【題目】已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）證明： 在上為增函數(shù)；

（3）證明：方程＝0沒有負(fù)數(shù)根。

【答案】（1）無奇偶性；（2）見解析；（3）沒有負(fù)數(shù)根.

【解析】試題分析：（1）判斷奇偶首先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看f(x)與f(-x)關(guān)系，本題定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以非奇非偶函數(shù)。（2）有定義作差法證明函數(shù)的單調(diào)性。對(duì)于指數(shù)函數(shù)與分式函數(shù)可以分組判斷。（3）假設(shè)方程有負(fù)根， ，方程兩邊取值范圍不一樣，矛盾。所以沒有負(fù)數(shù)根。

試題解析：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?/span>， 不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)沒有奇偶性.

（2）證明：設(shè)， ， ， ， 在上為增函數(shù).

（3）設(shè)，則，由＝0，必須 ，則，與矛盾,所以方程 沒有負(fù)數(shù)根.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ），x∈R的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2，底面側(cè)面， ， 為的中點(diǎn)， .

（1）證明： .

（2）若是棱上一點(diǎn)，滿足，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)：f（x）= ，f（x）=x4 ， f（x）=2x ， f（x）=x﹣ ，則可以輸出的函數(shù)是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=x4
C.f（x）=2x
D.f（x）=x﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我國(guó)電子商務(wù)蓬勃發(fā)展. 2016年“618”期間，某網(wǎng)購平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)516億元人民幣，與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)該網(wǎng)購平臺(tái)的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)系統(tǒng). 從該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購者對(duì)商品的滿意率為0.6，對(duì)服務(wù)的滿意率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都滿意的交易為80次.

(Ⅰ) 根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對(duì)商品滿意與對(duì)服務(wù)滿意之間有關(guān)系”？

對(duì)服務(wù)滿意

對(duì)服務(wù)不滿意

合計(jì)

對(duì)商品滿意

80

對(duì)商品不滿意

合計(jì)

200

(Ⅱ) 若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺(tái)上進(jìn)行的3次購物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)都滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：（其中為樣本容量）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，1），離心率為 ，過點(diǎn)B（0，﹣2）及左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于C，D兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)設(shè)為F2 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△CDF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知BC邊上的高所在直線的方程為x﹣2y+1=0，∠A平分線所在直線的方程為y=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）， （Ⅰ）求直線BC的方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=ax2﹣（a+1）x+1
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0；
（2）若對(duì)任意的a∈[﹣1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， 是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．

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