如圖，在△ABC中，AB=3，BC=5，∠ABC=120°將△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積是
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：在△ABC中，由余弦定理，得AC=7，過點(diǎn)C作CO⊥AB，垂足為O，所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積S為圓錐AO和圓錐BO的側(cè)面積之和．
解答： 解：在△ABC中，
∵△ABC中，AB=3，BC=5，∠ABC=120°，
∴由余弦定理，得AC=7，
過點(diǎn)C作CO⊥AB，垂足為O，
則OC=BCsin60°=
5
3
2
，
由圖知，所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積S為圓錐AO和圓錐BO的側(cè)面積之和．
∴S=π×OC×(BC+AC)=30
3
π．
故答案為：30
3
π．
點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意余弦定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域?yàn)锽，求
（1）A，B；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則
PA
+
PB
+
PC
=
AB
是點(diǎn)P在線段AC上的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規(guī)定成績在85分以上（含85分）的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績小于85分的學(xué)生為“良好”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格．
（1）求出第4組的頻率；
（2）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、20+12
2
B、20+24
2
C、20+12
5
D、56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=(
3
5
)-
1
3
，b=(
3
5
)-
1
2
，c=(
4
3
)-
1
2
，則a，b，c三個數(shù)的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=loga
1+x
1-x
(a＞0，a≠1)．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；             
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（Ⅲ）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．（不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x2-x）
（1）若a=-1，求證f（x）有且僅有一個零點(diǎn)；
（2）若對于x∈[1，2]，函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角都不大于
π
4
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}中，對任意n∈N*都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=（n-1）•2n+1．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列？若是，請求出通項(xiàng)公式，若不是，請說明理由；
（2）求證：
n
i=1
1
a ibi
＜
3
2
．

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同步練習(xí)冊答案