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已知點P是△ABC所在平面內一點，則
PA
+
PB
+
PC
=
AB
是點P在線段AC上的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：計算題
分析：由
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，可得
PC
=2
AP
，可得點P在線段AC上，而反之不成立，比如P在AC中點，計算可得
PA
+
PB
+
PC
=
PB
≠
AB
，由充要條件的定義可得答案．
解答： 解：∵
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，
∴
PA
+
PC
=
AB
-
PB
=
AB
+
BP
=
AP
，
∴
PC
=2
AP
，故向量
PC
，
AP
共線，
故，P、A、C三點共線，即點P在線段AC上，
而點P在線段AC上，比如P在AC中點，
可得
PA
+
PB
+
PC
=
PB
≠
AB
，
故
PA
+
PB
+
PC
=
AB
是點P在線段AC上的充分不必要條件，
故選A
點評：本題考查充要條件的判斷，涉及向量的共線的判斷，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若對?n∈N*，數列an均滿足2an=an+1+an-1，現已知數列共有20項，其中偶數項的和為15，前20項的和為25，求該數列的公差d=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a=log2sin
π
7
，b=log
1
π
1
3
，c=2
1
3
，則a，b，c的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸，橢圓C的右焦點與拋物線y2=4
3
x的焦點重合，且橢圓C過點(
3
，-
1
2
)．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點(
6
5
，0)作直線l交橢圓C于M，N兩點（直線l與x軸不重合），A為橢圓C的右頂點，試判斷以MN為直徑的圓是否恒過點A，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=(0，-1，1)，
b
=(1，0，1)，則|2
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-6x+5，x∈[1，a]，并且函數f（x）的最大值為f（a），則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（2，1）的直線l與x軸、y軸正半軸交于A，B兩點，求滿足下列條件的直線l的方程，O為坐標原點，
（1）△AOB面積最小時；
（2）|OA|+|OB|最小時；
（3）|PA|•|PB|最小時．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=3，BC=5，∠ABC=120°將△ABC繞直線AB旋轉一周，則所形成的旋轉體的側面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（sin2x，-y），
b
=（m，-m+cos2x）（m∈R），且
a
+
b
=
0
，設y=f（x）．
（I）求y=f（x）的表達式，并求其對稱中心M的坐標；
（II）若對?x∈[0，
π
2
]，f（x）＞t+1恒成立，求實數t的取值范圍．

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