【題目】設拋物線的焦點為，過點作直線與拋物線交于，兩點，點滿足，過作軸的垂線與拋物線交于點，若，則點的橫坐標為__________，__________．

【答案】1 8

【解析】

利用拋物線的定義，求得點的坐標，設出直線的方程，聯(lián)立直線的方程和拋物線的方程，利用韋達定理，求得點坐標的表達式，根據(jù)兩點的縱坐標相同列方程，解方程求得直線的斜率，由此求得.

由于點滿足，所以是線段的中點.拋物線的焦點坐標為，準線方程為.設，由于在拋物線上，且，根據(jù)拋物線的定義得，所以，則，不妨設.若直線斜率不存在，則，則，此時的縱坐標和的縱坐標不相同，不符合題意.所以直線的斜率存在.設，設直線的方程為，代入拋物線方程并化簡得，則.由于是線段中點，所以，而，所以，即，即，解得.所以，所以，則到準線的距離為，根據(jù)拋物線的定義結合中位線的性質可知.

故答案為：(1). 1 (2). 8

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知分別是雙曲線的左、右焦點，A為左頂點，P為雙曲線右支上一點，若且的最小內角為，則（ ）

A.雙曲線的離心率B.雙曲線的漸近線方程為

C.D.直線與雙曲線有兩個公共點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/oC

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

(Ⅰ)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)這5天中的另3天的數(shù)據(jù),求出關于的線性回歸方程

(Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的兩組檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠.

(參考公式, , ),參考數(shù)據(jù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在x=1及x=2處取得極值．

(1)求a、b的值；

(2)若方程有三個根，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“悅跑圈”是一款基于社交型的跑步應用，用戶通過該平臺可查看自己某時間段的運動情況，某人根據(jù)年月至年月期間每月跑步的里程（單位：十公里）的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖，根據(jù)該折線圖，下 列結論正確的是（ ）

A.月跑步里程逐月增加

B.月跑步里程最大值出現(xiàn)在月

C.月跑步里程的中位數(shù)為月份對應的里程數(shù)

D.月至月的月跑步里程相對于月至月波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為F，點在此拋物線上，，不過原點的直線與拋物線C交于A，B兩點，以AB為直徑的圓M過坐標原點．

(1)求拋物線C的方程；

(2)證明：直線恒過定點；

(3)若線段AB中點的縱坐標為2，求此時直線和圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義，，…，的“倒平均數(shù)”為.

（1）若數(shù)列前項的“倒平均數(shù)”為，求的通項公式；

（2）設數(shù)列滿足：當為奇數(shù)時，，當為偶數(shù)時，.若為前項的倒平均數(shù)，求；

（3）設函數(shù)，對（1）中的數(shù)列，是否存在實數(shù)，使得當時，對任意恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，為左焦點，為上頂點，為右頂點，若，拋物線的頂點在坐標原點，焦點為.

（1）求的標準方程；

（2）是否存在過點的直線，與和交點分別是和，使得？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著中國教育改革的不斷深入，越來越多的教育問題不斷涌現(xiàn).“衡水中學模式”入駐浙江，可以說是應試教育與素質教育的強烈碰撞.這一事件引起了廣大市民的密切關注.為了了解廣大市民關注教育問題與性別是否有關，記者在北京，上海，深圳隨機調查了100位市民，其中男性55位，女性45位.男性中有45位關注教育問題，其余的不關注教育問題；女性中有30位關注教育問題，其余的不關注教育問題.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表；

關注教育問題

不關注教育問題

合計

女

30

45

男

45

55

合計

100

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為是否關注教育與性別有關系？

參考公式：，其中.

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