15．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入x=7，y=6，則輸出的有序數(shù)對(duì)為（　�。�
A．（9，10）B．（12，13）C．（13，14）D．（13，12）

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的x，y，n的值，當(dāng)n=4時(shí)不滿足條件n＜4，退出循環(huán)，輸出數(shù)對(duì)（9，10）．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得
x=7，y=6
n=1
滿足條件n＜4，x=7，y=8，n=2
滿足條件n＜4，x=9，y=8，n=3
滿足條件n＜4，x=9，y=10，n=4
不滿足條件n＜4，退出循環(huán)，輸出數(shù)對(duì)（9，10）
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確依次寫出每次循環(huán)得到的x，y，n的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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15．某人在5場(chǎng)投籃比賽中得分的莖葉圖如圖所示，若五場(chǎng)比賽的平均得分為11分，則這五場(chǎng)比賽得分的方差為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（a-1）x-lnx（a為常數(shù)）．
（1）試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)h（x）=-x2+x+b，當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，若對(duì)任意x1∈（0，2），x2∈R，都有f（x1）≥h（x2），求實(shí)數(shù)b取值范圍：
（3）證明：當(dāng)n∈N*時(shí)，1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$$+…+\frac{1}{n}$≤n（1-ln2）+ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知P、Q兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（4，$\frac{2π}{3}$）、（2，$\frac{π}{3}$），在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在線段PQ的垂直平分線上的為（　　）
A．（0，2$\sqrt{3}$）B．（-$\frac{1}{2}$，2$\sqrt{3}$）C．（0，-2$\sqrt{3}$）D．（-$\frac{1}{2}$，-2$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，給出下列命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
②若$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=c，則△ABC是直角三角形；
③若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；
④若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形；
其中正確的命題是（　�。�
A．②④B．②③C．②③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）在x=1處取得最大值，則f（x+1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．P是拋物線上x2=4y上的動(dòng)點(diǎn)，Q（0，m）是定點(diǎn)，以PQ為直徑的圓始終與直線y=0相切，則實(shí)數(shù)m的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（1-x）（a為常數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程為y=-x+b．
（1）求a，b的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤mx，對(duì)任意x＞0都成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；
（3）若n∈N*，求證：$\frac{1}{2×1-1}$+$\frac{1}{2×2-1}$+$\frac{1}{2×3-1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＞$\frac{1}{4}$ln（2n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，滿足a3=8，a3-a2-2a1=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）記bn=log2an，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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