12．已知正三角形ABC的邊長為2，則△ABC的水平放置直觀圖△A′B′C′的面積為$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

分析 按照斜二測畫法規(guī)則畫出直觀圖，進(jìn)一步求直觀圖的面積即可．

解答 解：如圖①、②所示的實(shí)際圖形和直觀圖．

由②可知，A′B′=AB=2，O′C′=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
在圖②中作C′D′⊥A′B′于D′，則C′D′=$\frac{\sqrt{6}}{4}$，
∴S△A′B′C′=$\frac{1}{2}$A′B′•C′D′=$\frac{\sqrt{6}}{4}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法，考查作圖能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在x=ln2處的切線l的傾斜角為0，求切線l的方程；
（2）記函數(shù)y=f（x）圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2）是曲線C上不同的兩定點(diǎn)，記直線AB的斜率為k．
①若x1=-x2，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)N，試問，曲線C在點(diǎn)N處的切線是否平行于直線AB？請(qǐng)說明理由；
②是否存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）＜k？若存在，求x0的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+{3}^{x}•a}{3}$（a∈R），如果當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)f（x）有意義，則a的取值范圍是[-1，+∞）．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（AB，cosB），$\overrightarrow{n}$=（AC，cosC），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則△ABC為（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆（A∩B），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$不共線．
（1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）求實(shí)數(shù)k使k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知在三棱錐S-ABC中，∠ACB=90°，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求證：
（1）面SAC⊥面SBC
（2）AD⊥平面SBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（　�。�
A．y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1B．y=2cos2xC．y=1-cos2xD．y=-cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若自然數(shù)n使得n+（n+1）+（n+2）作豎式加法不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“良數(shù)”．例如32是“良數(shù)”，因?yàn)?2+33+34 不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23 不是“良數(shù)”，因?yàn)?3+24+25產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，那么小于1000的“良數(shù)”的個(gè)數(shù)為48．

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