已知A、B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個動點，線段AB的長為2，P是AB的中點，則動點P的軌跡C的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，短軸右端點為A，M(1,0)為線段OA的中點．

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點M任作一條直線與橢圓C相交于兩點P、Q，試問在x軸上是否存在定點N，使得∠PNM＝∠QNM？若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

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已知拋物線y2＝2px(p>0)的準(zhǔn)線與曲線x2＋y2－6x－7＝0相切，則p的值為(　　)

A．2　　　　                                                 B．1　　　　

C.　　 　                                                   D.

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已知點C(1,0)，點A、B是⊙O：x2＋y2＝9上任意兩個不同的點，且滿足＝0，設(shè)P為弦AB的中點．

(1)求點P的軌跡T的方程；

(2)試探究在軌跡T上是否存在這樣的點：它到直線x＝－1的距離恰好等于到點C的距離？若存在，求出這樣的點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動，＝2，則點C的軌跡是(　　)

A．線段                                                        B．圓

C．橢圓                                                        D．雙曲線

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(2014·鶴壁淇縣檢測)如圖所示，已知C為圓(x＋)2＋y2＝4的圓心，點A(，0)，P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP所在直線上，且當(dāng)點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程．

 

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一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(　　)

A．48　　　　　　　　　　                          B．32＋8

C．48＋8                                              D．50

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在三棱柱ABC－A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AA′＝2，BC＝2，∠BAC＝，且此三棱柱的各個頂點都在一個球面上，則球的體積為________．

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如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC1F所截而得到的，其中AB＝4，BC＝2，CC1＝3，BE＝1.

(1)求BF的長；

(2)求點C到平面AEC1F的距離．

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