長(zhǎng)為3的線段AB的端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上移動(dòng),=2,則點(diǎn)C的軌跡是( )
A.線段 B.圓
C.橢圓 D.雙曲線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線y2=4x,過(guò)點(diǎn)M(0,2)的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn),且直線l與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求證:|MA|,|MC|,|MB|成等比數(shù)列;
(2)設(shè),試問(wèn)α+β是否為定值,若是,求出此定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在拋物線上,且2x2=x1+x3,則有( )
A.|FP1|+|FP2|=|FP3| B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C.2|FP2|=|FP1|+|FP3| D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y2-=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部).若點(diǎn)(x,y)∈D,則x+y的最小值為( )
A.-1 B.0
C.1 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)F且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在曲線y2=-4x(y≥0)上,則△PAB的面積的最小值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知A、B分別是直線y=x和y=-x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段AB的長(zhǎng)為2,P是AB的中點(diǎn),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若F1,F2是橢圓+=1(a>2b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),分別過(guò)F1,F2作傾斜角為45°的兩條直線與橢圓相交于四點(diǎn),以該四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形和以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積比等于,則該橢圓的離心率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分別為MB、PB、PC的中點(diǎn),且AD=PD=2MA.
(1)求證:平面EFG⊥平面PDC;
(2)求三棱錐P-MAB與四棱錐P-ABCD的體積之比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)O、E分別是A1C1、AA1的中點(diǎn),AO⊥平面A1B1C1.已知∠BCA=90°,AA1=AC=BC=2.
(1)證明:OE∥平面AB1C1;
(2)求異面直線AB1與A1C所成的角;
(3)求A1C1與平面AA1B1所成角的正弦值.
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