【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且對(duì)任意的恒有,已知當(dāng)時(shí),,則
①是函數(shù)的一個(gè)周期;
②函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù);
③函數(shù)的最大值是,最小值是;
④是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱軸;
其中所有正確命題的序號(hào)是______.
【答案】①②④
【解析】
由題意可得:函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且對(duì)任意的恒有,從而可得到是函數(shù)的一個(gè)周期且是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱軸,結(jié)合周期性可得到函數(shù)在上的單調(diào)性,根據(jù)單調(diào)性可求出函數(shù)的最值.
,
,
所以是函數(shù)的一個(gè)周期;即①正確;
當(dāng)時(shí),,
則在上為增函數(shù),
因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù),
所以函數(shù)在上為減函數(shù),
結(jié)合①中函數(shù)的周期性,
可得函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù);即②正確;
結(jié)合①②的周期性和單調(diào)性,
當(dāng)為奇數(shù)時(shí),函數(shù)的最大值是,
當(dāng)為偶數(shù)時(shí),函數(shù)的最小值是;即③不正確;
因?yàn)?/span>且函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),
所以;即④正確;
故答案為:①②④
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量, ,設(shè)函數(shù),且的圖象過點(diǎn)和點(diǎn).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)將的圖象向左平移()個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1,求的單調(diào)增區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C上,過M作x軸的垂線,垂足為N,點(diǎn)P滿足.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)設(shè)點(diǎn)在直線上,且.證明:過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線過C的左焦點(diǎn)F.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓W:的焦距與橢圓Ω:+y2=1的短軸長相等,且W與Ω的長軸長相等,這兩個(gè)橢圓的在第一象限的交點(diǎn)為A,直線l經(jīng)過Ω在y軸正半軸上的頂點(diǎn)B且與直線OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))垂直,l與Ω的另一個(gè)交點(diǎn)為C,l與W交于M,N兩點(diǎn).
(1)求W的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(2)求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù),函數(shù).
(1)當(dāng)函數(shù)圖象與軸相切時(shí),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè), ,…, 是變量和的個(gè)樣本點(diǎn),直線是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論中正確的是( )
A. 和的相關(guān)系數(shù)在和之間
B. 和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率
C. 當(dāng)為偶數(shù)時(shí),分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同
D. 所有樣本點(diǎn)(1,2,…, )都在直線上
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,橢圓C:的左頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B是橢圓C上異于左、右頂點(diǎn)的任一點(diǎn),P是AB的中點(diǎn),過點(diǎn)B且與AB垂直的直線與直線OP交于點(diǎn)Q,已知橢圓C的離心率為,點(diǎn)A到右準(zhǔn)線的距離為6.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)求證:對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值,都有;
(Ⅲ)若過點(diǎn)可作曲線的三條切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com