【題目】小芳、小明兩人各拿兩顆質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：若擲出的點(diǎn)數(shù)之和為4的倍數(shù)，則由原投擲人繼續(xù)投擲；若擲出的點(diǎn)數(shù)之和不是4的倍數(shù)，則由對(duì)方接著投擲．規(guī)定第一次從小明開始．

（1）求前4次投擲中小明恰好投擲2次的概率；

（2）設(shè)游戲的前4次中，小芳投擲的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列與期望．

【答案】（1）；（2）分布列見解析，．

【解析】

（1）先閱讀理解題意，然后結(jié)合投擲兩顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的倍數(shù)的概率為求解即可；

（2）先確定的可能取值，然后結(jié)合概率的求法列出分布列，求期望即可.

解：（1）一人投擲兩顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的倍數(shù)的概率為．

因?yàn)榈谝淮螐男∶鏖_始，所以前4次投擲中小明恰好投擲2次的概率

．

（2）設(shè)游戲的前4次中，小芳投擲的次數(shù)為，依題意可取0，1，2，3，

所以，，

，．

所以的分布列為

0

1

2

3

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）＝sinωx（ω＞0）的圖象與其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)的交點(diǎn)從左到右依次記為A1，A2，A3，…，An，…，在點(diǎn)列{An}中存在三個(gè)不同的點(diǎn)Ak、Al、Ap，使得△AkAlAp是等腰直角三角形，將滿足上述條件的ω值從小到大組成的數(shù)記為ωn，則ω6＝_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為梯形，，若棱，，兩兩垂直，長(zhǎng)度分別為1，2，2，且向量與夾角的余弦值為.

（1）求的長(zhǎng)度；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為緩解城市道路交通壓力，促進(jìn)城市道路交通有序運(yùn)轉(zhuǎn)，減少機(jī)動(dòng)車尾氣排放對(duì)空氣質(zhì)量的影響，西安市人民政府決定：自2019年3月18日至2020年3月13日在相關(guān)區(qū)域?qū)嵤┕ぷ魅諜C(jī)動(dòng)車尾號(hào)限行交通管理措施.已知每輛機(jī)動(dòng)車每周一到周五都要限行一天，周末（周六和周日）不限行.某公司有A，B，C，D，E五輛車，每天至少有四輛車可以上路行駛．已知E車周四限行，B車昨天限行，從今天算起，A，C 兩輛車連續(xù)四天都能上路行駛，E車明天可以上路，由此可知下列推測(cè)一定正確的是（ ）

A.今天是周四B.今天是周六C.A車周三限行D.C車周五限行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年，河南省鄭州市的房?jī)r(jià)依舊是鄭州市民關(guān)心的話題．總體來(lái)說(shuō)，二手房房?jī)r(jià)有所下降，相比二手房而言，新房市場(chǎng)依然強(qiáng)勁，價(jià)格持續(xù)升高．已知銷售人員主要靠售房提成領(lǐng)取工資．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)鄭州市某新房銷售人員一年的工資情況的結(jié)果如圖所示，若近幾年來(lái)該銷售人員每年的工資總體情況基本穩(wěn)定，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.月工資增長(zhǎng)率最高的為8月份

B.該銷售人員一年有6個(gè)月的工資超過(guò)4000元

C.由此圖可以估計(jì)，該銷售人員2020年6，7，8月的平均工資將會(huì)超過(guò)5000元

D.該銷售人員這一年中的最低月工資為1900元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）把曲線和直線化為直角坐標(biāo)方程；

（2）過(guò)原點(diǎn)引一條射線分別交曲線和直線于，兩點(diǎn)，射線上另有一點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程（寫成直角坐標(biāo)形式的普通方程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某總公司在A，B兩地分別有甲、乙兩個(gè)下屬公司同種新能源產(chǎn)品（這兩個(gè)公司每天都固定生產(chǎn)50件產(chǎn)品），所生產(chǎn)的產(chǎn)品均在本地銷售.產(chǎn)品進(jìn)人市場(chǎng)之前需要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行性能檢測(cè)，得分低于80分的定為次品，需要返廠再加工；得分不低于80分的定為正品，可以進(jìn)人市場(chǎng).檢測(cè)員統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩個(gè)下屬公司100天的生產(chǎn)情況及每件產(chǎn)品盈利虧損情況，數(shù)據(jù)如表所示：

表1

甲公司

得分

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

件數(shù)

10

10

40

40

50

天數(shù)

10

10

10

10

80

表2

甲公司

得分

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

件數(shù)

10

5

40

45

50

天數(shù)

20

10

20

10

70

表3

每件正品

每件次品

甲公司

盈2萬(wàn)元

虧3萬(wàn)元

乙公司

盈3萬(wàn)元

虧3.5萬(wàn)元

（1）分別求甲、乙兩個(gè)公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的正品率（用百分?jǐn)?shù)表示）.

（2）試問甲、乙兩個(gè)公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的總利潤(rùn)哪個(gè)更大？說(shuō)明理由.

（3）若以甲公司這100天中每天產(chǎn)品利潤(rùn)總和對(duì)應(yīng)的頻率作為概率，從甲公司這100天隨機(jī)抽取1天，記這天產(chǎn)品利潤(rùn)總和為X，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條東西流向的筆直河流，現(xiàn)利用航拍無(wú)人機(jī)監(jiān)控河流南岸相距150米的兩點(diǎn)處（在的正西方向），河流北岸的監(jiān)控中心在的正北方100米處，監(jiān)控控制車在的正西方向，且在通向的沿河路上運(yùn)動(dòng)，監(jiān)控過(guò)程中，保證監(jiān)控控制車到無(wú)人機(jī)和到監(jiān)控中心的距離之和150米，平面始終垂直于水平面，且，兩點(diǎn)間距離維持在100米.

（1）當(dāng)監(jiān)控控制車到監(jiān)控中心的距離為100米時(shí)，求無(wú)人機(jī)距離水平面的距離；

（2）若記無(wú)人機(jī)看處的俯角（），監(jiān)控過(guò)程中，四棱錐內(nèi)部區(qū)域的體積為監(jiān)控影響區(qū)域，請(qǐng)將表示為關(guān)于的函數(shù)，并求出監(jiān)控影響區(qū)域的最大值.

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