(12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝.
(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性；(3)求證：f＋f(x)＝0.
）(1)函數(shù)f(x)的定義域為{x∈R|x≠±1}．(2) f(x)為偶函數(shù)．(3)證明：見解析。
本試題主要是考查了函數(shù)的定義域和奇偶性的判定以及函數(shù)解析式的運用
（1）因為由解析式知，函數(shù)應(yīng)滿足1－x2≠0，即x≠±1.
∴函數(shù)f(x)的定義域為{x∈R|x≠±1}．
（2）由(1)知定義域關(guān)于原點對稱，
f(－x)＝＝＝f(x)
（（3）根據(jù)解析式求解f＋f(x)＝0.即可得證。
解：(1)由解析式知，函數(shù)應(yīng)滿足1－x2≠0，即x≠±1.
∴函數(shù)f(x)的定義域為{x∈R|x≠±1}．
(2)由(1)知定義域關(guān)于原點對稱，
f(－x)＝＝＝f(x)．
∴f(x)為偶函數(shù)．
(3)證明：∵f＝＝，f(x)＝，
∴f＋f(x)＝＋＝－＝0.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列5個判斷：
①若在上增函數(shù)，則；
②函數(shù)只有兩個零點；
③函數(shù)的值域是；
④函數(shù)的最小值是1；
⑤在同一坐標(biāo)系中函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對稱。
其中正確命題的序號是           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x∈［0，1］，則函數(shù)y＝－的值域是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上的最大值為3，最小值為2，則的取值范圍是     （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，角的始邊落在軸上，其始邊、終邊分別與單位圓交于點、（），△為等邊三角形．
（1）若點的坐標(biāo)為，求的值；
（2）設(shè)，求函數(shù)的解析式和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知都是正數(shù)，且，則；
②若函數(shù)的定義域是，則；
③已知x∈（0，π），則的最小值為；　
④函數(shù)是上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線在處的切線斜率為0
其中正確命題的序號是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)=的定義域為（ ）
A．［1，+∞）B．（，1］C．（，+∞）D．[，1］

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