【題目】某校為了解學生對正在進行的一項教學改革的態(tài)度，從500名高一學生和400名高二學生中按分層抽樣的方式抽取了45名學生進行問卷調查，結果可以分成以下三類：支持、反對、無所謂，調查結果統(tǒng)計如下：

（1）（i）求出表中的的值；

（ii）從反對的同學中隨機選取2人進一步了解情況，求恰好高一、高二各1人的概率；

（2）根據表格統(tǒng)計的數(shù)據，完成下面的的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為持支持與就讀年級有關.（不支持包括無所謂和反對）

附：，其中.

【答案】（1）（i）;（ii）;（2）見解析.

【解析】

（1）（i）由題可得.

（ii）假設高一反對的編號為，高二反對的編號為，

則選取兩人的所有結果為：

.

∴恰好高一、高二各一人包含8個事件，

∴所求概率.

（2）如圖列聯(lián)表：

高一年級

高二年級

總計

支持

18

10

28

不支持

7

10

17

總計

25

20

45

∴沒有90%的把握認為持支持與就讀年級有關.

練習冊系列答案
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【題目】（本小題共14分）如圖，在三棱錐中， 底面

，點， 分別在棱上，且（Ⅰ）求證： 平面；（Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成的角的大��；（Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.

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(1)求證：函數(shù)f(x)-g(x)必有零點；

(2)設函數(shù)G(x)=f(x)-g(x)-1

①若函數(shù)G(x)有兩相異零點且在上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍。

②是否存在整數(shù)a,b使得的解集恰好為若存在，求出a,b的值，若不存在，請說明理由。

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【題目】為激發(fā)學生學習的興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合： ；然后叫甲、乙、丙三位同學到講臺上，并將“”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學們能確定該數(shù)，以下是甲、乙、丙三位同學的描述：

甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；

丙：A是C成立的必要不充分條件

若老師評說這三位同學都說得對，則“”中的數(shù)為 。

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知圓錐曲線（為參數(shù)）和定點，、是此圓錐曲線的左、右焦點，以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求直線的直角坐標方程；

（2）經過點且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于、兩點，求的值.

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【題目】下列說法正確的有(　　)

①隨機事件A的概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值．

②一次試驗中不同的基本事件不可能同時發(fā)生．

③任意事件A發(fā)生的概率總滿足.

④若事件A的概率為0，則A是不可能事件．

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】菜農定期使用低害殺蟲農藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但蔬菜上市時蔬菜仍存有少量的殘留農藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水（單位：千克）清洗蔬菜千克后，蔬菜上殘留的農藥（單位：微克）的統(tǒng)計表：

（1）在下面的坐標系中，描出散點圖，并判斷變量與是正相關還是負相關；

（2）若用解析式作為蔬菜農藥殘量與用水量的回歸方程，令，計算平均值與，完成以下表格（填在答題卡中），求出與的回歸方程.（保留兩位有效數(shù)字）；

（3）對于某種殘留在蔬菜上的農藥，當它的殘留量低于微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請評估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精確到，參考數(shù)據）（附：對于一組數(shù)據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為： ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的拋物線的標準方程.

(1)過點.

(2)焦點在直線上.

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【題目】朱載堉（1536—1611），明太祖九世孫，音樂家、數(shù)學家、天文歷算家，在他多達百萬字的著述中以《樂律全書》最為著名，在西方人眼中他是大百科全書式的學者王子。他對文藝的最大貢獻是他創(chuàng)建了“十二平均律”，此理論被廣泛應用在世界各國的鍵盤樂器上，包括鋼琴，故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”。“十二平均律”是指一個八度有13個音，相鄰兩個音之間的頻率之比相等，且最后一個音頻率是最初那個音頻率的2倍，設第二個音的頻率為，第八個音的頻率為，則等于

A. B. C. D.

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