【題目】若m個不全相等的正數(shù)a1 , a2 , …am依次圍成一個圓圈使每個ak(1≤k≤m,k∈N)都是其左右相鄰兩個數(shù)平方的等比中項,則正整數(shù)m的最小值是

【答案】6
【解析】解:由題意可得: = ,1<k<m時, = ,ai>0(1≤i≤m).
∴a1=a2am , ak=ak1ak+1
m=3時,a1=a2a3 , a2=a1a3 , a3=a2a1 , 可得:a3=1=a2=a1 , 舍去.
同理可得:m=4,5,時,不符合題意,舍去.
m=6時滿足題意,a1=a2a6 , a2=a1a3 , …,a5=a4a6 , a6=a5a1 ,
取a1=12,a2=2,a3= ,a4= ,a5= ,a6=6即可滿足條件.
所以答案是:6.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的通項公式(及其變式)的相關(guān)知識,掌握通項公式:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型,并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機上市時間(第x周)和市場占有率(y﹪)的幾組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

1

2

3

4

5

0.03

0.06

0.1

0.14

0.17

(Ⅰ)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(Ⅱ)根據(jù)上述線性回歸方程,分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢,并預(yù)測在第幾周,該款旗艦機型市場占有率將首次超過 0.40﹪(最后結(jié)果精確到整數(shù)).

參考公式:,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x,y∈R且滿足不等式組 ,當(dāng)k=1時,不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為 , 若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為7,則k的值為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評,根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),將數(shù)據(jù)分成7組:[20,30),[30,40),┄,[80,90],并整理得到如下頻率分布直方圖:

(Ⅰ)從總體的400名學(xué)生中隨機抽取一人,估計其分?jǐn)?shù)小于70的概率;

(Ⅱ)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人,試估計總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù);

(Ⅲ)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等.試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示,將的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)在中,角A,B,C滿足,且其外接圓的半徑R=2,求的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C對邊分別是a,b,c.且SABC=30,cosA=
(1)求 的值;
(2)若c﹣b=1,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)在人們都注重鍛煉身體,騎車或步行上下班的人越來越多,某學(xué)校甲、乙兩名教師每天可采用步行、騎車、開車三種方式上下班,步行到學(xué)校所用時間為1小時,騎車到學(xué)校所用時間為0.5小時,開車到學(xué)校所用時間為0.1小時,甲、乙兩人上下班方式互不影響.設(shè)甲、乙步行的概率分、,騎車的概率分別為.

(1) 求甲、乙兩人到學(xué)校所用時間相同的概率;

(2) 設(shè)甲、乙兩人到學(xué)校所用時間和為隨機變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓Ox2y2=4,直線l:12x-5yc=0(其中c為常數(shù)).下列有關(guān)直線l與圓O的命題中正確命題的序號是________

①當(dāng)c=0時,圓O上有四個不同的點到直線l的距離為1;

②若圓O上有四個不同的點到直線l的距離為1,則-13<c<13;

③若圓O上恰有三個不同的點到直線l的距離為1,則c=13;

④若圓O上恰有兩個不同的點到直線l的距離為1,則13<c<39;

⑤當(dāng)c=±39時,圓O上只有一個點到直線l的距離為1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一架飛機以600km/h的速度,沿方位角60°的航向從A地出發(fā)向B地飛行,飛行了36min后到達(dá)E地,飛機由于天氣原因按命令改飛C地,已知AD=600 km,CD=1200km,BC=500km,且∠ADC=30°,∠BCD=113°.問收到命令時飛機應(yīng)該沿什么航向飛行,此時E地離C地的距離是多少?(參考數(shù)據(jù):tan37°=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案