若logmn=-1，則m+2n的最小值為
 
．
考點：基本不等式,對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由logmn=-1，得mn=1，利用基本不等式可求．
解答： 解：由logmn=-1，得n=m-1，即mn=1，且m＞0，m≠1，n＞0，
∴m+2n≥2
2mn
=2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)m=2n時取等號，
由
mn=1
m=2n
解得n=
2
2
，m=
2
，
∴m+2n的最小值為2
2
，
故答案為：2
2
．
點評：該題考查基本不等式及其應(yīng)用，利用基本不等式求函數(shù)最值注意使用條件：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：“方程
x2
2-a
+
y2
3
=1所表示的曲線為焦點在x軸上的橢圓”；命題Q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”； 如果“P或Q”為真，“P且Q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+ax-1在[6，+∞）上是增函數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程x2+ax+4=0有實數(shù)根，若￢p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是曲線y=x2與x=y2圍成的區(qū)域，若向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)投一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x
+
x+2
的最小值為m，最大值為M，則
m
M
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①若△ABC三邊為a，b，c，面積為S，內(nèi)切圓的半徑r=
2S
a+b+c
，則由類比推理知四面體ABCD的內(nèi)切球半徑R=
3V
S1+S2+S3+S4
（其中，V為四面體的體積，為S1，S2，S3，S4四個面的面積）；
②若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是
∧
y
=1.23x+0.08；
③用相關(guān)系數(shù)r來刻畫回歸效果，r2越小，說明模型的擬合效果越好．
其中，正確命題的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一位射擊愛好者在一次射擊練習(xí)中射靶100次，每次命中的環(huán)數(shù)如下表：
環(huán)數(shù) 6及以下 7 8 9 10
頻數(shù) 18 32 22 13 15
據(jù)此估計他射擊成績在8環(huán)及8環(huán)以上的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小王在練習(xí)電腦編程．其中有一道程序題要求如下：它由A，B，C，D，E，F(xiàn)六個子程序構(gòu)成，且程序B必須在程序A之后，程序C必須在程序B之后，執(zhí)行程序C后須立即執(zhí)行程序D．按此要求，小王有不同的編程方法
 
種．（結(jié)果用數(shù)字表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5次預(yù)賽成績數(shù)據(jù)莖葉圖如圖，下列對提供的數(shù)據(jù)分析正確的是（　　）
A、
.
x甲
＞
.
x乙
B、
.
x甲
＜
.
x乙
C、S甲2＞S乙2
D、S甲2＜S乙2

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同步練習(xí)冊答案