6．等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，且$\frac{{S}_{5}}{5}$-$\frac{{S}_{2}}{2}$=3，則數(shù)列{an}的公差為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由題意可得首項和公差的方程，化簡可得公差d．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵$\frac{{S}_{5}}{5}$-$\frac{{S}_{2}}{2}$=3，∴$\frac{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d}{5}$-$\frac{2{a}_{1}+\frac{2×1}{2}d}{2}$=3，
化簡可得2d-$\frac{1}{2}$d=3，解得d=2
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎題．

練習冊系列答案
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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sin2x}{cosx}$+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$），則其最小值為（　　）
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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（1）f（x）=$\sqrt{co{s}^{2}x-co{s}^{4}x}$；
（2）f（x）=cos$\frac{π}{2}$x•cos[$\frac{π}{2}$（x-1）]；
（3）f（x）=sinx•cosx-2sin3xcosx；
（4）f（x）=sin6x+cos6x．

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11．在△ABC中，∠A=45°，∠C=105°，BC=$\sqrt{2}$則AC為（　�。�
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15．若函數(shù)f（x）=1+$\frac{m}{{e}^{x}-1}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）是奇函數(shù)，則實數(shù)m的值為2．

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16．在正方形ABCD中，已知AB=3，E是CD中點，那么$\overrightarrow{AE}\;•\;\overrightarrow{BD}$等于（　�。�
A．$\frac{27}{2}$B．6C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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