如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2．若二面角C－AB－C1的大小為60°，則異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為
 
A．B．C．D．
D  

試題分析：如圖所示，

取AB中點M，由C1A=C1B知C1M⊥AB，CM⊥AB，則∠C1MC為二面角C－AB－C1的平面角，在Rt△C1CM中，cos60°=，∴C1M=2，∵AB∥，∴∠C1BM為所求的異面直線夾角，Rt△C1MB中，tan∠C1BM=，∴cos∠C1BM=即異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為，故選D
點評：利用異面直線夾角的概念是解決此類問題的常用方法，屬基礎(chǔ)題
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三條直線相交于一點，可能確定的平面有
A．個B．個C．個D．個或個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC兩直角邊分別為3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的內(nèi)心，PO=，則點P 到△ABC的斜邊AB的距離是（    ）   
                                
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB, PC的中點

(1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；    
（3）若ÐPDA＝45°，求EF與平面ABCD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

（1）求直線與平面所成角的正弦值；
（2）線段上是否存在點，使// 平面？若存在，求出；若不存在，說明理由．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在多面體EF-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，△EAD為正三角形，且平面EAD平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，.

（Ⅰ）求證：BFAD；
（Ⅱ）求直線BD與平面BCF所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，∥,,垂足為，是四棱錐的高。

（Ⅰ）證明：平面 平面；
（Ⅱ）若,60°,求四棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，，是等腰直角三角形，，為中點. 則與平面所成的角等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（   ）
A．若與所成的角相等，則
B．若，，，則
C．若，，，則
D．若，，，則

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