y=
x2-x+1
2x2-2x+3
的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用換元法和分離參數(shù)法萊函數(shù)的值域．
解答： 解：設x2-x+1=t，（x-
1
2
）2+
3
4
=t故t≥
3
4

∴y=
x2-x+1
2x2-2x+3
=
t
2t+1
=
1
2+
1
t
＜
1
2
，
當t=
3
4
時
1
t
最大，則y最小，最小值y=
1
2+
1
t
=
3
10
，
故y=
x2-x+1
2x2-2x+3
的值域為[
3
10
，
1
2
）．
故答案為：[
3
10
，
1
2
）．
點評：本題主要考查了函數(shù)的值域的求法，換元法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的短軸的端點分別為A，B（如圖），直線AM，BM分別與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點，其中點M（m，
1
2
）滿足m≠0，且m≠±
3
．
（1）用m表示點E，F(xiàn)的坐標；
（2）證明直線EF與y軸交點的位置與m無關．
（3）若△BME面積是△AMF面積的5倍，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從甲、乙、丙、丁、戊5名同學中任選4名參加接力賽，其中，甲不跑第一棒，乙、丙不跑相鄰兩棒，則不同的選派種數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)n，m，滿足n≥m，那么輸出的P等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”，請你找出下面哪些函數(shù)解析式也能夠被用來構造“同族函數(shù)”，答：
 
（請?zhí)顚懶蛱枺?br />①y=|x-2|；
②y=x；
③y=log 
1
2
（1-x2）；
④y=5x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB的長為3，P是線段AB的三等分點，則
PA
•
PB
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
a
sinA
=
(    )
sinB
，則括號（　�。⿷畹臄�(shù)或字母為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，CD與BC1所成的角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-2x+
3
，x∈(-∞，-1]
x2，x∈(-1，0]
log2x，x∈(0，1)
，則f{f[f(-2-
3
)]}=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案