已知線段AB的長為3，P是線段AB的三等分點，則
PA
•
PB
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：當點P是靠近點A的三等分點時，
PA
=-
1
3
AB
，
PB
=
2
3
AB
，再利用數(shù)量積運算即可得出．當點P是靠近點B的三等分點時，同理可得．
解答： 解：當點P是靠近點A的三等分點時，
PA
•
PB
=-
1
3
AB
•
2
3
AB
=-
2
9
×32=-2．
當點P是靠近點B的三等分點時，
PA
•
PB
=-
2
3
AB
•
1
3
AB
=-2．
綜上可得：
PA
•
PB
=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查了數(shù)量積運算、分類討論的思想方法，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-x2(0≤x≤3)
x2+6x(-2≤x≤0)
．
（1）作出f（x）的圖象；
（2）求出f（x）的值域；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若a=5，b=8，∠C=
π
3
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+1，x≤1
-x，x＞1
，若f（x）=2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
x2-x+1
2x2-2x+3
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用ξ表示，椐統(tǒng)計，隨機變量ξ的概率分布如下圖，則ξ的數(shù)學期望為
 
．
ξ0123
p0.10.32aa

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①“若k＞0，則方程x2+2x+k=0有實根”的否命題；
②“若
1
a
＞
1
b
，則a＜b”的逆命題；
③“梯形不是平行四邊形”的逆否命題．
其中是假命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），cosβ=
2
5
，β∈（
3π
2
，2π），則sin（α+β）-cos（α-β）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α內(nèi)兩條相交直線a，b成角為60°，P為空間中一個定點，則過點P與a，b成角均為60°直線共有
 
條．

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