若函數(shù)f（x）=lnx+2x2-ax存在與直線2x-y=0平行的切線，則實數(shù)a取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-6]
B、（-∞，-6]∪[2，+∞）
C、[2，+∞）
D、（-∞，-6）∪（2，+∞）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：問題等價于f′（x）=2在（0，+∞）上有解，分離出參數(shù)a，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域問題即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=2lnx+x2-ax存在與直線2x-y=0平行的切線，
即f′（x）=2在（0，+∞）上有解，
而f′（x）=2•
1
x
+2x-a，
即
2
x
+2x-a=2在（0，+∞）上有解，-a=2-2（x+
1
x
），
因為x＞0，所以x+
1
x
≥2，x=1時，等號成立，即有-a≤2-4，
所以a的取值范圍是[2，+∞）．
故選C．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程問題，注意體會轉(zhuǎn)化思想在本題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=
π
3
，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若其上存在一點Q使得∠F1QF2=120°，則其離心率的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、[
1
2
，1）
C、[
2
2
，1）
D、[
3
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（a-3）x+9-b2=0，其中a，b都可以從集合{1，2，3，4，5，6}中任意選取，則已知
方程兩根異號的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
2
C、
1
12
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小值為4的是（　�。�
A、y=x+
4
x
B、y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）
C、y=ex+4e-x
D、y=
x2+1
+
2
x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入m=2，n=1，則輸出S等于（　�。�
A、6B、15C、34D、73

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=
-2x，0≤x≤
1
2
2(x-1)，
1
2
＜x≤1
，g（x）是定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，0]時，g（x）=
-2x-3，-2≤x＜-1
x，-1≤x≤0
，方程f（g（x））=0，g（f（x））=0的實數(shù)根個數(shù)分別為a，b，則a+b等于（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過隨機詢問250名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明書，得到如下2×2聯(lián)表：
女男總計
讀營養(yǎng)說明書9060150
不讀營養(yǎng)說明書3070100
總計120130250
從調(diào)查的結(jié)果分析，認為性別和讀營養(yǎng)說明書的關(guān)系（　�。�
A、95%以上認為無關(guān)
B、90%～95%認為有關(guān)
C、95%～99.9%認為有關(guān)
D、99.9%以上認為有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m過點O（0，0，0），其方向向量是
a
=（1，1，1），則點Q（3，4，5）到直線m的距離是（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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同步練習(xí)冊答案