已知直線m過點O（0，0，0），其方向向量是
a
=（1，1，1），則點Q（3，4，5）到直線m的距離是（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2
考點：點、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：求出sin＜
a
，
OQ
＞=
1
5
，利用|
OQ
|sin＜
a
，
OQ
＞，求出點Q（3，4，5）到直線m的距離．
解答： 解：由題意，
OQ
=（3，4，5），|
OQ
|=5
2
．
∴cos＜
a
，
OQ
＞=
3+4+5
5
2
•
3
=
2
6
5
，
∴sin＜
a
，
OQ
＞=
1
5
，
∴點Q（3，4，5）到直線m的距離是|
OQ
|sin＜
a
，
OQ
＞=
2
．
故選：B．
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，利用|
OQ
|sin＜
a
，
OQ
＞，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx+2x2-ax存在與直線2x-y=0平行的切線，則實數(shù)a取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-6]
B、（-∞，-6]∪[2，+∞）
C、[2，+∞）
D、（-∞，-6）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx，x∈（α，β），且（α，β）⊆[0，π]，若任意x1，x2，x3∈（α，β），f（x1），f（x2），f（x3）都能構成某個三角形的三條邊，則β-α的最大值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-(
1
2
)x，x≤0
x2-2ax-1，x＞0
（a∈R），則下列結論正確的是（　　）
A、?a∈R，f（x）在R上單調(diào)遞減
B、?A∈R，f（x）的最小值為f（a）
C、?a∈R，f（x）有極大值和極小值
D、?a∈R，f（x）有唯一零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=log20.7，b=40.9，c=80.48，d=0.5-1.5，則有（　�。�
A、a＜b＜c＜d
B、a＜c＜d＜b
C、b＜a＜c＜d
D、b＜d＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各數(shù)中與1010（4）相等的數(shù)是（　　）
A、1000100（2）
B、103（8）
C、2111（3）
D、76（9）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（π+α）=
4
5
，則cos（3π-α）的值是（　　）
A、
4
5
B、-
4
5
C、
3
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
4x-9y+11≥0
4x+5y-3≥0
2x-y-5≤0
，則目標函數(shù)z=2x-3y的最小值為（　�。�
A、-4B、-2C、-1D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a∈R）．
（1）若不等式f（ax）＞a-3的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設x＞y＞0，且xy=4，若不等式f（x）+f（y）+2ay≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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