【題目】已知直角△如圖所示，其中，，分別是，邊上的中點(diǎn)．現(xiàn)沿折痕將翻折，使得與平面外一點(diǎn)重合，得到如圖（2）所示的幾何體．

（1）證明：平面平面；

（2）記平面與平面的交線為，探究：直線與是否平行．若平行，請(qǐng)給出證明，若不平行，請(qǐng)說明理由．

【答案】詳見解析

【解析】

試題分析：（1）要證明面面垂直，先證明線面垂直，根據(jù)所給的條件，可知,,這樣可知平面，平面，∴平面平面；（2）要證明線與線平行，可先證明線面平行，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，可證明線線平行，而根據(jù)條件，,可證明平面，這樣就可證明平行與交線.

試題解析：（1）∵，分別為邊，的中點(diǎn)，∴，

∵，∴，∴，∴，

∵，∴平面，

∵平面，∴平面平面．

（2）∵，平面，平面，∴平面；

∵平面，平面，∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由 ①菱形的對(duì)角線互相垂直；②正方形的對(duì)角線互相垂直；③正方形是菱形。

寫一個(gè)“三段論”形式的推理，則作為大前提，小前提和結(jié)論的分別為（ ）

A. ②③① B. ①③② C. ①②③ D. ③②①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線：，過焦點(diǎn)斜率大于零的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，且與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)．

（Ⅰ）若線段的長(zhǎng)為，求直線的方程；

（Ⅱ）在上是否存在點(diǎn)，使得對(duì)任意直線，直線，，的斜率始終成等差數(shù)列，若存在求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長(zhǎng)方體中，，，，點(diǎn)，分別在，上，，過，的平面與此長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形.

（1）在圖中畫出這個(gè)正方形（不必說明畫法和理由）；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

（注：圖中未標(biāo)注名稱的點(diǎn)均為線段等分點(diǎn)，僅為（1）中作圖提供參考.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了準(zhǔn)備里約奧運(yùn)會(huì)的選拔，甲、乙兩人進(jìn)行隊(duì)內(nèi)射箭比賽，各射4支箭，兩人4次所得環(huán)數(shù)如下：（最高為10環(huán)）

甲

6

6

9

9

乙

7

9

（Ⅰ）已知在乙的4支箭中隨機(jī)選取1支時(shí)，此支射中環(huán)數(shù)小于6環(huán)的概率不為零，且在4支箭中，乙的平均環(huán)數(shù)高于甲的平均環(huán)數(shù)，求的值；

（Ⅱ）如果，，從甲、乙兩人的4次比賽中隨機(jī)各選取1次，并將其環(huán)數(shù)分別記為，，求的概率；

（Ⅲ）在4次比賽中，若甲、乙兩人的平均環(huán)數(shù)相同，且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定，寫出的所有可能取值．（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面是 中點(diǎn),

(1)證明:平面；

(2)證明:平面平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科競(jìng)賽，甲、乙、丙、丁分別參加其中的一科競(jìng)賽，且沒有兩人參加同一科競(jìng)賽.①甲沒有參加數(shù)學(xué)生物競(jìng)賽；②乙沒有參加化學(xué)、生物競(jìng)賽；③若甲參加化學(xué)競(jìng)賽，則丙不參加生物競(jìng)賽；④丁沒有參加數(shù)學(xué)、化學(xué)競(jìng)賽；⑤丙沒有參加數(shù)學(xué)、化學(xué)競(jìng)賽.若以上命題都是真命題,那么丁參加的競(jìng)賽科目是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位教師分別在六安一中、二中、一中東校區(qū)的三所中學(xué)里教不同的學(xué)科語(yǔ)文，數(shù)學(xué),英語(yǔ),已知:①甲不在一中工作,乙不在二中工作;②在一中工作的教師不教英語(yǔ)學(xué)科；③在二中工作的教師教語(yǔ)文學(xué)科；④乙不教數(shù)學(xué)學(xué)科.可以判斷乙工作地方和教的學(xué)科分別是__________，__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由①安夢(mèng)怡是高二(1)班的學(xué)生，②安夢(mèng)怡是獨(dú)生子女，③高二(1)班的學(xué)生都是獨(dú)生子女，寫一個(gè)“三段論”形式的推理，則大前提，小前提和結(jié)論分別為(　 　)

A. ②①③ B. ③①② C. ①②③ D. ②③①

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