【題目】有人說:“擲一枚骰子一次得到的點(diǎn)數(shù)是2的概率是,這說明擲一枚骰子6次會(huì)出現(xiàn)一次點(diǎn)數(shù)是2.”對(duì)此說法,同學(xué)中出現(xiàn)了兩種不同的看法:一些同學(xué)認(rèn)為這種說法是正確的.他們的理由是:因?yàn)閿S一枚骰子一次得到點(diǎn)數(shù)是2的概率是,所以擲一枚骰子6次得到一次點(diǎn)數(shù)是2的概率P=×6=1,即“擲一枚骰子6次會(huì)出現(xiàn)一次點(diǎn)數(shù)是2”是必然事件,一定發(fā)生.還有一些同學(xué)覺得這種說法是錯(cuò)誤的,但是他們卻講不出是什么理由來.你認(rèn)為這種說法對(duì)嗎?請(qǐng)說出你的理由.

【答案】見解析

【解析】試題分析: 這種說法是錯(cuò)誤的.上述認(rèn)為說法正確的同學(xué),其計(jì)算概率的方法自然也是錯(cuò)誤的.按照摸球是否有放回分兩類討論,用類比的方法舉例說明理由.

試題解析：這種說法是錯(cuò)誤的.上述認(rèn)為說法正確的同學(xué),其計(jì)算概率的方法自然也是錯(cuò)誤的.

為了弄清這個(gè)問題,我們不妨用類比法,即把問題變換一下說法.

原題中所說的問題,類似于“在一個(gè)不透明的盒子里放有6個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的同樣大小的球,從盒中摸一個(gè)球恰好摸到2號(hào)球的概率是.那么摸6次球是否一定會(huì)摸到一次2號(hào)球呢?”

在這個(gè)摸球問題中,顯然還缺少一個(gè)摸球的規(guī)則,即每次摸到的球是否需要放回盒子里?顯然,如果摸到后不放回,那么摸6次球一定會(huì)摸到一次2號(hào)球.如果摸到球后需要放回,那么摸6次球就不一定會(huì)摸到一次2號(hào)球了.

由此看來,我們先要弄清這個(gè)摸球問題與上面的擲骰子問題是否完全類同,是否應(yīng)當(dāng)有每次摸到的球還要放回盒子里的要求.我們先看看上面擲骰子問題中的規(guī)則,在擲骰子問題中,表面上好像沒寫著什么規(guī)則,但實(shí)際上卻藏有一個(gè)自然的規(guī)則,即第一次如果擲得某個(gè)數(shù)(如3),那么后面還允許繼續(xù)擲得這個(gè)相同的數(shù).于是摸球問題要想與擲骰子問題中的規(guī)則相同,顯然每次摸到的球必須要放回盒子里才妥當(dāng).那么摸6次球就不一定會(huì)摸到一次2號(hào)球了.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則k的取值范圍是（ ）
A.
B.k<0或
C.
D.或

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【題目】函數(shù)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式和當(dāng)時(shí)的單調(diào)減區(qū)間；

(Ⅱ)的圖象向右平行移動(dòng)個(gè)長(zhǎng)度單位,再向下平移1個(gè)長(zhǎng)度單位,得到的圖象,用“五點(diǎn)法”作出在內(nèi)的大致圖象.

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【題目】已知 R，函數(shù) = ．
（1）當(dāng) 時(shí)，解不等式 ＞1；
（2）若關(guān)于 的方程 + =0的解集中恰有一個(gè)元素，求 的值；
（3）設(shè) ＞0，若對(duì)任意 ，函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值與最小值的差不超過1，求 的取值范圍．

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【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C： （a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左，右頂點(diǎn)．P為C上一點(diǎn)，且PF⊥x軸，過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E．若直線BM經(jīng)過OE的中點(diǎn)，則C的離心率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在海岸處發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距處海里的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距處海里的處的我方輯私船奉命以海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以海里/小時(shí)的速度，以處向北偏東方向逃竄．問：輯私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船？并求出所需時(shí)間．

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【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在的直線方程為y＝0．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2)，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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【題目】已知關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為__________．

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【題目】設(shè)命題： ，函數(shù)有意義；命題： ，不等式恒成立，如果命題“或”為真命題，命題“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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