【題目】某班級(jí)體育課進(jìn)行一次籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每人最多投3次，每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立.在處每投進(jìn)一球得3分，在處每投進(jìn)一球得2分，否則得0分.將學(xué)生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于3分就判定為通過(guò)測(cè)試，立即停止投籃，否則應(yīng)繼續(xù)投籃，直到投完三次為止.現(xiàn)有兩種投籃方案:方案1:先在處投一球，以后都在處投；方案2:都在處投籃.已知甲同學(xué)在處投籃的命中率為，在處投籃的命中率為.

（1）若甲同學(xué)選擇方案1，求他測(cè)試結(jié)束后所得總分的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性更大?說(shuō)明理由.

【答案】（1）分布列見(jiàn)解析，（2）方案2，理由見(jiàn)解析

【解析】

確定甲同學(xué)在A處投中為事件A，在B處第i次投中為事件，根據(jù)題意知總分X的取值為0，2，3，利用概率知識(shí)求解相應(yīng)的概率．

2設(shè)甲同學(xué)選擇方案1通過(guò)測(cè)試的概率為，選擇方案2通過(guò)測(cè)試的概率為，利用概率公式得出，，比較即可．

（1）設(shè)甲同學(xué)在處投中為事件，在處第次投中為事件，

由已知，.

的取值為0，2，3，4.

則， ， ，

，

的分布列為:

0

2

3

4

的數(shù)學(xué)期望為:.

（2）甲同學(xué)選擇方案1通過(guò)測(cè)試的概率為，選擇方案2通過(guò)測(cè)試的概率為，

則，

,

∵，

∴甲同學(xué)選擇方案2通過(guò)測(cè)試的可能性更大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知F是拋物線C：的焦點(diǎn)，過(guò)E(﹣l，0)的直線與拋物線分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A，B在x軸的上方）．

（1）設(shè)直線AF，BF的斜率分別為，，證明：；

（2）若ABF的面積為4，求直線的方程．

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，．?dāng)?shù)列滿足，，且．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，，使，，（）成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的，，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）＝－2lnx＋x2－2ax＋a2，其中a>0.

（Ⅰ）設(shè)g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，討論g（x）的單調(diào)性；

（Ⅱ）證明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）＝0在區(qū)間（1，＋∞）內(nèi)有唯一解.

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【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對(duì)于任意，都有成立，當(dāng)，且時(shí)，都有，給出下列命題，其中所有正確命題為（ ）.

A.

B.直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸

C.函數(shù)在上為增函數(shù)

D.函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面為矩形，平面平面，點(diǎn)在線段上，且平面.

（1）求證：平面；

（2）若點(diǎn)是線段上靠近的三等分點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且平面，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在明代程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首歌謠，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛馬羊，要求賠償五斗糧，三畜戶主愿賠償，牛馬羊吃得異樣．馬吃了牛的一半，羊吃了馬的一半．”請(qǐng)問(wèn)各畜賠多少？它的大意是放牧人放牧?xí)r粗心大意，牛、馬、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、馬、羊向其主人要求賠償五斗糧食（1斗=10升），三畜的主人同意賠償，但牛、馬、羊吃的青苗量各不相同．馬吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是馬的一半．問(wèn)羊、馬、牛的主人應(yīng)該分別向青苗主人賠償多少升糧食？（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）分別寫(xiě)出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，若，求的值.

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【題目】已知橢圓的離心率為，分別為的上、下頂點(diǎn)且為外的動(dòng)點(diǎn)，且到上點(diǎn)的最近距離為1．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線分別與橢圓交于兩點(diǎn)，若的面積是的面積的倍，求的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案