18．已知函數(shù)y=f（x）在R上為偶函數(shù)且在[0，+∞）上單調(diào)遞增．若f（t）＞f（2-t），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．$（\frac{2}{3}，2）$D．（2，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）在R上為偶函數(shù)且在[0，+∞）上單調(diào)遞增．若f（t）＞f（2-t），
∴不等式等價(jià)為f（|t|）＞f（|2-t|），
則等價(jià)為|t|＞|2-t|，
即t2＞|2-t|2=4-4t+t2，
即4t＞4，
則t＞1，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)f（x）是定義在[1，+∞）的函數(shù)，對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，f（3x）=3f（x），且f（x）=1-|x-2|，1≤x≤3，則使得f（x）=f（2015）的最小實(shí)數(shù)x為（　�。�
A．172B．415C．557D．89

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足$f（x+1）=\frac{1}{2}+\sqrt{f（x）-{{[f（x）]}^2}}$，且$f（-1）=\frac{1}{2}$，則f（2016）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．1D．2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）={log_{2a}}x（a＞0，a≠\frac{1}{2}）$，
（1）若f（x1x2…x2015）=8，求f（x12）+f（x22）+…+f（x20152）的值．
（2）若x∈（-1，0）時(shí)，求g（x）=f（x+1）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1a5=4，則a1a2a3a4a5=32．

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3．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$能構(gòu)成空間的-個(gè)基底的條件是（　　）
A．O，A，B，C四點(diǎn)任意三點(diǎn)不共線B．O，A，B，C四點(diǎn)不共面
C．A，B，C三點(diǎn)共線D．存在實(shí)數(shù)x，y，z，使x $\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜π，則cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

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7．如圖所示，?ABCD中，E、F分別是BC、DC的中點(diǎn)，BF與DE交于點(diǎn)G，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{DE}$；
（2）試用向量方法證明：A、G、C三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求點(diǎn)A（-2，1）關(guān)于直線2x+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

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