若不等式組
x≥1
y≥0
2x+y≤6
x+y≤a
表示的平面區(qū)域是一個四邊形，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)平面區(qū)域是四邊形，即可確定a的取值范圍．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，
當(dāng)直線x+y=a經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）時，對應(yīng)的平面區(qū)域是三角形，此時a=3，
當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)B時，對應(yīng)的平面區(qū)域是三角形，
由
x=1
2x+y=6
，解得
x=1
y=4
，即B（1，4），此時a=1+4=5，
∴要使對應(yīng)的平面區(qū)域是平行四邊形，則3＜a＜5，
故答案為：（3，5）
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某港灣的平面示意圖如圖所示，O，A，B分別是海岸線l1，l2上的三個集鎮(zhèn)，A位于O的正南方向6km處，B位于O的北偏東60°方向10km處．
（Ⅰ）求集鎮(zhèn)A，B間的距離；
（Ⅱ）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，為緩解集鎮(zhèn)O的交通壓力，擬在海岸線l1，l2上分別修建碼頭M，N，開辟水上航線．勘測時發(fā)現(xiàn)：以O(shè)為圓心，3km為半徑的扇形區(qū)域?yàn)闇\水區(qū)，不適宜船只航行．請確定碼頭M，N的位置，使得M，N之間的直線航線最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
e1
，
e2
為基底向量，且
AB
=
e1
-k
e2
，
CB
=
e1
+
e2
，
CD
=3
e1
-
e2
，若A、B、D三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)集A={a1，a2，…，an}，其中0≤a1＜a2＜…＜an，且n≥3，若對?i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個屬于A，則稱數(shù)集A具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集{0，1，3}與數(shù)集{0，2，4，6}是否具有性質(zhì)P，說明理由；
（Ⅱ）已知數(shù)集A={a1，a2，…，a8}具有性質(zhì)P．
①求證：0∈A；
②判斷數(shù)列a1，a2，…，a8是否為等差數(shù)列，若是等差數(shù)列，請證明；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）x-2（1+lnx）+a，g（x）=
ex
ex
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（2）若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上方程f（x）=g（x0）總存在兩個不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（sinθ-
3
5
）+（cosθ-
4
5
）i是純虛數(shù)，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
OA
=（1，cosθ），
OB
=（-
1
2
，tanθ），θ∈（
π
2
，
3π
2
），且
OA
⊥
OB
，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=a，其前n和為Sn，且滿足Sn+Sn-1=3n2（n≥2）．若對任意的n∈N*，an＜an+1恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），則a6=
 
．

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同步練習(xí)冊答案